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← 109.40 m → | S 69 |
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↑ 109.39 m ↓ |
↑ 109.39 m ↓ |
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S 69 |
← 109.39 m → 11 967 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759410858154297 y=0.768360137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759410858154297 × 217)
floor (0.759410858154297 × 131072)
floor (99537.5)tx = 99537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768360137939453 × 217)
floor (0.768360137939453 × 131072)
floor (100710.5)ty = 100710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99537 / 100710 ti = "17/99537/100710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99537/100710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99537 ÷ 217
99537 ÷ 131072x = 0.759407043457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100710 ÷ 217
100710 ÷ 131072y = 0.768356323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759407043457031 × 2 - 1) × π
0.518814086914062 × 3.1415926535Λ = 1.62990252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768356323242188 × 2 - 1) × π
-0.536712646484375 × 3.1415926535Φ = -1.68613250723586 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.62990252} λ = 1.62990252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68613250723586))-π/2
2×atan(0.185234533673028)-π/2
2×0.183158529105656-π/2
0.366317058211312-1.57079632675φ = -1.20447927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.62990252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.386535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20447927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.011579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99537 KachelY 100710 1.62990252 -1.20447927 93.386535 -69.011579 Oben rechts KachelX + 1 99538 KachelY 100710 1.62995046 -1.20447927 93.389282 -69.011579 Unten links KachelX 99537 KachelY + 1 100711 1.62990252 -1.20449644 93.386535 -69.012562 Unten rechts KachelX + 1 99538 KachelY + 1 100711 1.62995046 -1.20449644 93.389282 -69.012562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20447927--1.20449644) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dl = 109.390070000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20447927--1.20449644) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dr = 109.390070000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.62990252-1.62995046) × cos(-1.20447927) × R
4.79400000001906e-05 × 0.358179278579174 × 6371000do = 109.397171213145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.62990252-1.62995046) × cos(-1.20449644) × R
4.79400000001906e-05 × 0.35816324770731 × 6371000du = 109.392274972243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20447927)-sin(-1.20449644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358179278579174-0.35816324770731)× R²
abs(1.62995046-1.62990252)×1.60308718639146e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.60308718639146e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.60308718639146e-05× 40589641000000 ar = 11966.6964170503m²