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← | S 69 |
← 109.41 m → | S 69 |
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↑ 109.39 m ↓ |
↑ 109.39 m ↓ |
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S 69 |
← 109.40 m → 11 968 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759395599365234 y=0.768344879150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759395599365234 × 217)
floor (0.759395599365234 × 131072)
floor (99535.5)tx = 99535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768344879150391 × 217)
floor (0.768344879150391 × 131072)
floor (100708.5)ty = 100708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99535 / 100708 ti = "17/99535/100708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99535/100708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99535 ÷ 217
99535 ÷ 131072x = 0.759391784667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100708 ÷ 217
100708 ÷ 131072y = 0.768341064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759391784667969 × 2 - 1) × π
0.518783569335938 × 3.1415926535Λ = 1.62980665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768341064453125 × 2 - 1) × π
-0.53668212890625 × 3.1415926535Φ = -1.68603663343662 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.62980665} λ = 1.62980665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68603663343662))-π/2
2×atan(0.185252293662867)-π/2
2×0.18317569987833-π/2
0.36635139975666-1.57079632675φ = -1.20444493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.62980665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.381042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20444493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.009611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99535 KachelY 100708 1.62980665 -1.20444493 93.381042 -69.009611 Oben rechts KachelX + 1 99536 KachelY 100708 1.62985459 -1.20444493 93.383789 -69.009611 Unten links KachelX 99535 KachelY + 1 100709 1.62980665 -1.20446210 93.381042 -69.010595 Unten rechts KachelX + 1 99536 KachelY + 1 100709 1.62985459 -1.20446210 93.383789 -69.010595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20444493--1.20446210) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dl = 109.390070000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20444493--1.20446210) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dr = 109.390070000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.62980665-1.62985459) × cos(-1.20444493) × R
4.79400000001906e-05 × 0.358211340006114 × 6371000do = 109.406963598194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.62980665-1.62985459) × cos(-1.20446210) × R
4.79400000001906e-05 × 0.358195309345444 × 6371000du = 109.402067421796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20444493)-sin(-1.20446210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358211340006114-0.358195309345444)× R²
abs(1.62985459-1.62980665)×1.60306606702965e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.60306606702965e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.60306606702965e-05× 40589641000000 ar = 11967.7676103102m²