↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 286.54 m → | N 62 |
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↑ 286.57 m ↓ |
↑ 286.57 m ↓ |
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N 62 |
← 286.57 m → 82 118 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.151863098144531 y=0.278816223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.151863098144531 × 216)
floor (0.151863098144531 × 65536)
floor (9952.5)tx = 9952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.278816223144531 × 216)
floor (0.278816223144531 × 65536)
floor (18272.5)ty = 18272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9952 / 18272 ti = "16/9952/18272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9952/18272.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9952 ÷ 216
9952 ÷ 65536x = 0.15185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18272 ÷ 216
18272 ÷ 65536y = 0.27880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15185546875 × 2 - 1) × π
-0.6962890625 × 3.1415926535Λ = -2.18745660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27880859375 × 2 - 1) × π
0.4423828125 × 3.1415926535Φ = 1.38978659378467 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18745660} λ = -2.18745660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.38978659378467))-π/2
2×atan(4.01399335045534)-π/2
2×1.32663810041391-π/2
2.65327620082783-1.57079632675φ = 1.08247987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18745660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.332031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08247987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.021528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9952 KachelY 18272 -2.18745660 1.08247987 -125.332031 62.021528 Oben rechts KachelX + 1 9953 KachelY 18272 -2.18736073 1.08247987 -125.326538 62.021528 Unten links KachelX 9952 KachelY + 1 18273 -2.18745660 1.08243489 -125.332031 62.018951 Unten rechts KachelX + 1 9953 KachelY + 1 18273 -2.18736073 1.08243489 -125.326538 62.018951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08247987-1.08243489) × R
4.49799999999723e-05 × 6371000dl = 286.567579999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08247987-1.08243489) × R
4.49799999999723e-05 × 6371000dr = 286.567579999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18745660--2.18736073) × cos(1.08247987) × R
9.58699999999979e-05 × 0.469139776432619 × 6371000do = 286.544837865572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18745660--2.18736073) × cos(1.08243489) × R
9.58699999999979e-05 × 0.469179498872253 × 6371000du = 286.569099845895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08247987)-sin(1.08243489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.469139776432619-0.469179498872253)× R²
abs(-2.18736073--2.18745660)×3.97224396342377e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97224396342377e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97224396342377e-05× 40589641000000 ar = 82117.9371109396m²