↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 128.10 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.12 m ↓ |
↑ 128.12 m ↓ |
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N 65 |
← 128.11 m → 16 413 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759212493896484 y=0.258914947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759212493896484 × 217)
floor (0.759212493896484 × 131072)
floor (99511.5)tx = 99511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258914947509766 × 217)
floor (0.258914947509766 × 131072)
floor (33936.5)ty = 33936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99511 / 33936 ti = "17/99511/33936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99511/33936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99511 ÷ 217
99511 ÷ 131072x = 0.759208679199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33936 ÷ 217
33936 ÷ 131072y = 0.2589111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759208679199219 × 2 - 1) × π
0.518417358398438 × 3.1415926535Λ = 1.62865616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2589111328125 × 2 - 1) × π
0.482177734375 × 3.1415926535Φ = 1.51480602799377 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.62865616} λ = 1.62865616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51480602799377))-π/2
2×atan(4.54853875208327)-π/2
2×1.35438831393155-π/2
2.7087766278631-1.57079632675φ = 1.13798030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.62865616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.315124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13798030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.201468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99511 KachelY 33936 1.62865616 1.13798030 93.315124 65.201468 Oben rechts KachelX + 1 99512 KachelY 33936 1.62870410 1.13798030 93.317871 65.201468 Unten links KachelX 99511 KachelY + 1 33937 1.62865616 1.13796019 93.315124 65.200316 Unten rechts KachelX + 1 99512 KachelY + 1 33937 1.62870410 1.13796019 93.317871 65.200316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13798030-1.13796019) × R
2.01099999999066e-05 × 6371000dl = 128.120809999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13798030-1.13796019) × R
2.01099999999066e-05 × 6371000dr = 128.120809999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.62865616-1.62870410) × cos(1.13798030) × R
4.79399999999686e-05 × 0.419428818059824 × 6371000do = 128.104357133163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.62865616-1.62870410) × cos(1.13796019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.419447073596274 × 6371000du = 128.109932843892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13798030)-sin(1.13796019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419428818059824-0.419447073596274)× R²
abs(1.62870410-1.62865616)×1.82555364492409e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82555364492409e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82555364492409e-05× 40589641000000 ar = 16413.1911830875m²