↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 286.87 m → | N 61 |
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↑ 286.82 m ↓ |
↑ 286.82 m ↓ |
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N 61 |
← 286.89 m → 82 283 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.151802062988281 y=0.278999328613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.151802062988281 × 216)
floor (0.151802062988281 × 65536)
floor (9948.5)tx = 9948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.278999328613281 × 216)
floor (0.278999328613281 × 65536)
floor (18284.5)ty = 18284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9948 / 18284 ti = "16/9948/18284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9948/18284.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9948 ÷ 216
9948 ÷ 65536x = 0.15179443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18284 ÷ 216
18284 ÷ 65536y = 0.27899169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15179443359375 × 2 - 1) × π
-0.6964111328125 × 3.1415926535Λ = -2.18784010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27899169921875 × 2 - 1) × π
0.4420166015625 × 3.1415926535Φ = 1.38863610819379 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18784010} λ = -2.18784010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.38863610819379))-π/2
2×atan(4.0093779644204)-π/2
2×1.32636809400972-π/2
2.65273618801944-1.57079632675φ = 1.08193986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18784010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.354004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08193986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.990588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9948 KachelY 18284 -2.18784010 1.08193986 -125.354004 61.990588 Oben rechts KachelX + 1 9949 KachelY 18284 -2.18774422 1.08193986 -125.348510 61.990588 Unten links KachelX 9948 KachelY + 1 18285 -2.18784010 1.08189484 -125.354004 61.988008 Unten rechts KachelX + 1 9949 KachelY + 1 18285 -2.18774422 1.08189484 -125.348510 61.988008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08193986-1.08189484) × R
4.50200000001733e-05 × 6371000dl = 286.822420001104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08193986-1.08189484) × R
4.50200000001733e-05 × 6371000dr = 286.822420001104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18784010--2.18774422) × cos(1.08193986) × R
9.58799999999371e-05 × 0.469616603758066 × 6371000do = 286.865997438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18784010--2.18774422) × cos(1.08189484) × R
9.58799999999371e-05 × 0.469656350110159 × 6371000du = 286.890276556001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08193986)-sin(1.08189484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.469616603758066-0.469656350110159)× R²
abs(-2.18774422--2.18784010)×3.97463520929175e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.97463520929175e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.97463520929175e-05× 40589641000000 ar = 82283.0815126971m²