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← | N 65 |
← 128 m → | N 65 |
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↑ 127.99 m ↓ |
↑ 127.99 m ↓ |
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N 65 |
← 128.01 m → 16 383 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.758815765380859 y=0.258808135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.758815765380859 × 217)
floor (0.758815765380859 × 131072)
floor (99459.5)tx = 99459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258808135986328 × 217)
floor (0.258808135986328 × 131072)
floor (33922.5)ty = 33922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99459 / 33922 ti = "17/99459/33922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99459/33922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99459 ÷ 217
99459 ÷ 131072x = 0.758811950683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33922 ÷ 217
33922 ÷ 131072y = 0.258804321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.758811950683594 × 2 - 1) × π
0.517623901367188 × 3.1415926535Λ = 1.62616345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258804321289062 × 2 - 1) × π
0.482391357421875 × 3.1415926535Φ = 1.51547714458846 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.62616345} λ = 1.62616345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51547714458846))-π/2
2×atan(4.55159237647574)-π/2
2×1.35452901388562-π/2
2.70905802777124-1.57079632675φ = 1.13826170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.62616345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.172302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13826170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.217591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99459 KachelY 33922 1.62616345 1.13826170 93.172302 65.217591 Oben rechts KachelX + 1 99460 KachelY 33922 1.62621138 1.13826170 93.175049 65.217591 Unten links KachelX 99459 KachelY + 1 33923 1.62616345 1.13824161 93.172302 65.216440 Unten rechts KachelX + 1 99460 KachelY + 1 33923 1.62621138 1.13824161 93.175049 65.216440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13826170-1.13824161) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dl = 127.993390000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13826170-1.13824161) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dr = 127.993390000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.62616345-1.62621138) × cos(1.13826170) × R
4.79300000000293e-05 × 0.419173349849449 × 6371000do = 127.999625032006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.62616345-1.62621138) × cos(1.13824161) × R
4.79300000000293e-05 × 0.419191589600799 × 6371000du = 128.005194759505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13826170)-sin(1.13824161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419173349849449-0.419191589600799)× R²
abs(1.62621138-1.62616345)×1.82397513507349e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82397513507349e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82397513507349e-05× 40589641000000 ar = 16383.462371424m²