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↑ 128.06 m ↓ |
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N 65 |
← 128.01 m → 16 392 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.758792877197266 y=0.258815765380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.758792877197266 × 217)
floor (0.758792877197266 × 131072)
floor (99456.5)tx = 99456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258815765380859 × 217)
floor (0.258815765380859 × 131072)
floor (33923.5)ty = 33923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99456 / 33923 ti = "17/99456/33923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99456/33923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99456 ÷ 217
99456 ÷ 131072x = 0.7587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33923 ÷ 217
33923 ÷ 131072y = 0.258811950683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7587890625 × 2 - 1) × π
0.517578125 × 3.1415926535Λ = 1.62601964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258811950683594 × 2 - 1) × π
0.482376098632812 × 3.1415926535Φ = 1.51542920768884 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.62601964} λ = 1.62601964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51542920768884))-π/2
2×atan(4.55137419247845)-π/2
2×1.35451896673161-π/2
2.70903793346322-1.57079632675φ = 1.13824161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.62601964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.164063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13824161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.216440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99456 KachelY 33923 1.62601964 1.13824161 93.164063 65.216440 Oben rechts KachelX + 1 99457 KachelY 33923 1.62606757 1.13824161 93.166809 65.216440 Unten links KachelX 99456 KachelY + 1 33924 1.62601964 1.13822151 93.164063 65.215289 Unten rechts KachelX + 1 99457 KachelY + 1 33924 1.62606757 1.13822151 93.166809 65.215289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13824161-1.13822151) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dl = 128.057099999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13824161-1.13822151) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dr = 128.057099999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.62601964-1.62606757) × cos(1.13824161) × R
4.79300000000293e-05 × 0.419191589600799 × 6371000do = 128.005194759505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.62601964-1.62606757) × cos(1.13822151) × R
4.79300000000293e-05 × 0.419209838261855 × 6371000du = 128.01076720769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13824161)-sin(1.13822151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419191589600799-0.419209838261855)× R²
abs(1.62606757-1.62601964)×1.82486610552646e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82486610552646e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82486610552646e-05× 40589641000000 ar = 16392.330822048m²