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← | N 65 |
← 128.41 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.38 m ↓ |
↑ 128.38 m ↓ |
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N 65 |
← 128.42 m → 16 485 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.758365631103516 y=0.259334564208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.758365631103516 × 217)
floor (0.758365631103516 × 131072)
floor (99400.5)tx = 99400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259334564208984 × 217)
floor (0.259334564208984 × 131072)
floor (33991.5)ty = 33991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99400 / 33991 ti = "17/99400/33991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99400/33991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99400 ÷ 217
99400 ÷ 131072x = 0.75836181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33991 ÷ 217
33991 ÷ 131072y = 0.259330749511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75836181640625 × 2 - 1) × π
0.5167236328125 × 3.1415926535Λ = 1.62333517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259330749511719 × 2 - 1) × π
0.481338500976562 × 3.1415926535Φ = 1.51216949851467 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.62333517} λ = 1.62333517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51216949851467))-π/2
2×atan(4.53656219079272)-π/2
2×1.35383473361594-π/2
2.70766946723187-1.57079632675φ = 1.13687314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.62333517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.010254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13687314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.138033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99400 KachelY 33991 1.62333517 1.13687314 93.010254 65.138033 Oben rechts KachelX + 1 99401 KachelY 33991 1.62338311 1.13687314 93.013001 65.138033 Unten links KachelX 99400 KachelY + 1 33992 1.62333517 1.13685299 93.010254 65.136878 Unten rechts KachelX + 1 99401 KachelY + 1 33992 1.62338311 1.13685299 93.013001 65.136878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13687314-1.13685299) × R
2.01500000001076e-05 × 6371000dl = 128.375650000685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13687314-1.13685299) × R
2.01500000001076e-05 × 6371000dr = 128.375650000685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.62333517-1.62338311) × cos(1.13687314) × R
4.79399999999686e-05 × 0.420433627600228 × 6371000do = 128.4112518306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.62333517-1.62338311) × cos(1.13685299) × R
4.79399999999686e-05 × 0.420451910079303 × 6371000du = 128.4168357703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13687314)-sin(1.13685299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420433627600228-0.420451910079303)× R²
abs(1.62338311-1.62333517)×1.8282479075149e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8282479075149e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8282479075149e-05× 40589641000000 ar = 16485.2363426121m²