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← | N 65 |
← 128.43 m → | N 65 |
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↑ 128.44 m ↓ |
↑ 128.44 m ↓ |
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N 65 |
← 128.44 m → 16 496 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.758350372314453 y=0.259365081787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.758350372314453 × 217)
floor (0.758350372314453 × 131072)
floor (99398.5)tx = 99398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259365081787109 × 217)
floor (0.259365081787109 × 131072)
floor (33995.5)ty = 33995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99398 / 33995 ti = "17/99398/33995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99398/33995.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99398 ÷ 217
99398 ÷ 131072x = 0.758346557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33995 ÷ 217
33995 ÷ 131072y = 0.259361267089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.758346557617188 × 2 - 1) × π
0.516693115234375 × 3.1415926535Λ = 1.62323929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259361267089844 × 2 - 1) × π
0.481277465820312 × 3.1415926535Φ = 1.51197775091619 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.62323929} λ = 1.62323929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51197775091619))-π/2
2×atan(4.53569239928017)-π/2
2×1.35379442154023-π/2
2.70758884308045-1.57079632675φ = 1.13679252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.62323929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.004760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13679252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.133414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99398 KachelY 33995 1.62323929 1.13679252 93.004760 65.133414 Oben rechts KachelX + 1 99399 KachelY 33995 1.62328723 1.13679252 93.007507 65.133414 Unten links KachelX 99398 KachelY + 1 33996 1.62323929 1.13677236 93.004760 65.132258 Unten rechts KachelX + 1 99399 KachelY + 1 33996 1.62328723 1.13677236 93.007507 65.132258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13679252-1.13677236) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dl = 128.439360000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13679252-1.13677236) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dr = 128.439360000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.62323929-1.62328723) × cos(1.13679252) × R
4.79400000001906e-05 × 0.420506774638009 × 6371000do = 128.433592819338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.62323929-1.62328723) × cos(1.13677236) × R
4.79400000001906e-05 × 0.420525065506828 × 6371000du = 128.439179321482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13679252)-sin(1.13677236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420506774638009-0.420525065506828)× R²
abs(1.62328723-1.62323929)×1.82908688186045e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.82908688186045e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.82908688186045e-05× 40589641000000 ar = 16496.287228296m²