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← | N 74 |
← 2 558.76 m → | N 74 |
→ |
↑ 2 560.63 m ↓ |
↑ 2 560.63 m ↓ |
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N 74 |
← 2 562.55 m → 6 556 899 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2425537109375 y=0.1793212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2425537109375 × 212)
floor (0.2425537109375 × 4096)
floor (993.5)tx = 993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1793212890625 × 212)
floor (0.1793212890625 × 4096)
floor (734.5)ty = 734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 993 / 734 ti = "12/993/734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/993/734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 993 ÷ 212
993 ÷ 4096x = 0.242431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 734 ÷ 212
734 ÷ 4096y = 0.17919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242431640625 × 2 - 1) × π
-0.51513671875 × 3.1415926535Λ = -1.61834973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17919921875 × 2 - 1) × π
0.6416015625 × 3.1415926535Φ = 2.01565075522412 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61834973} λ = -1.61834973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01565075522412))-π/2
2×atan(7.50561010728843)-π/2
2×1.43834271567129-π/2
2.87668543134259-1.57079632675φ = 1.30588910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61834973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.724609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30588910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.821934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 993 KachelY 734 -1.61834973 1.30588910 -92.724609 74.821934 Oben rechts KachelX + 1 994 KachelY 734 -1.61681575 1.30588910 -92.636719 74.821934 Unten links KachelX 993 KachelY + 1 735 -1.61834973 1.30548718 -92.724609 74.798906 Unten rechts KachelX + 1 994 KachelY + 1 735 -1.61681575 1.30548718 -92.636719 74.798906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30588910-1.30548718) × R
0.000401919999999834 × 6371000dl = 2560.63231999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30588910-1.30548718) × R
0.000401919999999834 × 6371000dr = 2560.63231999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61834973--1.61681575) × cos(1.30588910) × R
0.00153398000000005 × 0.261819732298016 × 6371000do = 2558.76073012778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61834973--1.61681575) × cos(1.30548718) × R
0.00153398000000005 × 0.262207610882636 × 6371000du = 2562.55146232994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30588910)-sin(1.30548718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.261819732298016-0.262207610882636)× R²
abs(-1.61681575--1.61834973)×0.000387878584620194× R²
0.00153398000000005×0.000387878584620194× 6371000²
0.00153398000000005×0.000387878584620194× 40589641000000 ar = 6556898.84866743m²