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← 128.22 m → | N 65 |
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↑ 128.18 m ↓ |
↑ 128.18 m ↓ |
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N 65 |
← 128.22 m → 16 436 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.757541656494141 y=0.259067535400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.757541656494141 × 217)
floor (0.757541656494141 × 131072)
floor (99292.5)tx = 99292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259067535400391 × 217)
floor (0.259067535400391 × 131072)
floor (33956.5)ty = 33956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99292 / 33956 ti = "17/99292/33956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99292/33956.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99292 ÷ 217
99292 ÷ 131072x = 0.757537841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33956 ÷ 217
33956 ÷ 131072y = 0.259063720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.757537841796875 × 2 - 1) × π
0.51507568359375 × 3.1415926535Λ = 1.61815798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259063720703125 × 2 - 1) × π
0.48187255859375 × 3.1415926535Φ = 1.51384729000137 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61815798} λ = 1.61815798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51384729000137))-π/2
2×atan(4.54417998496344)-π/2
2×1.35418716524567-π/2
2.70837433049134-1.57079632675φ = 1.13757800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61815798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.713623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13757800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.178418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99292 KachelY 33956 1.61815798 1.13757800 92.713623 65.178418 Oben rechts KachelX + 1 99293 KachelY 33956 1.61820592 1.13757800 92.716370 65.178418 Unten links KachelX 99292 KachelY + 1 33957 1.61815798 1.13755788 92.713623 65.177265 Unten rechts KachelX + 1 99293 KachelY + 1 33957 1.61820592 1.13755788 92.716370 65.177265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13757800-1.13755788) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dl = 128.184520000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13757800-1.13755788) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dr = 128.184520000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61815798-1.61820592) × cos(1.13757800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.419793987312739 × 6371000do = 128.21588922246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61815798-1.61820592) × cos(1.13755788) × R
4.79399999999686e-05 × 0.419812248530462 × 6371000du = 128.221466668396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13757800)-sin(1.13755788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419793987312739-0.419812248530462)× R²
abs(1.61820592-1.61815798)×1.82612177228036e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82612177228036e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82612177228036e-05× 40589641000000 ar = 16435.6496880453m²