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← | N 65 |
← 128.20 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.18 m ↓ |
↑ 128.18 m ↓ |
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N 65 |
← 128.21 m → 16 434 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.757541656494141 y=0.259052276611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.757541656494141 × 217)
floor (0.757541656494141 × 131072)
floor (99292.5)tx = 99292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259052276611328 × 217)
floor (0.259052276611328 × 131072)
floor (33954.5)ty = 33954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99292 / 33954 ti = "17/99292/33954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99292/33954.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99292 ÷ 217
99292 ÷ 131072x = 0.757537841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33954 ÷ 217
33954 ÷ 131072y = 0.259048461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.757537841796875 × 2 - 1) × π
0.51507568359375 × 3.1415926535Λ = 1.61815798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259048461914062 × 2 - 1) × π
0.481903076171875 × 3.1415926535Φ = 1.51394316380061 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61815798} λ = 1.61815798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51394316380061))-π/2
2×atan(4.54461567364826)-π/2
2×1.35420728799221-π/2
2.70841457598443-1.57079632675φ = 1.13761825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61815798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.713623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13761825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.180724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99292 KachelY 33954 1.61815798 1.13761825 92.713623 65.180724 Oben rechts KachelX + 1 99293 KachelY 33954 1.61820592 1.13761825 92.716370 65.180724 Unten links KachelX 99292 KachelY + 1 33955 1.61815798 1.13759813 92.713623 65.179572 Unten rechts KachelX + 1 99293 KachelY + 1 33955 1.61820592 1.13759813 92.716370 65.179572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13761825-1.13759813) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dl = 128.184520000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13761825-1.13759813) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dr = 128.184520000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61815798-1.61820592) × cos(1.13761825) × R
4.79399999999686e-05 × 0.419757455291122 × 6371000do = 128.204731402724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61815798-1.61820592) × cos(1.13759813) × R
4.79399999999686e-05 × 0.419775716848799 × 6371000du = 128.210308952491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13761825)-sin(1.13759813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419757455291122-0.419775716848799)× R²
abs(1.61820592-1.61815798)×1.82615576772016e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82615576772016e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82615576772016e-05× 40589641000000 ar = 16434.2194349972m²