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← | N 70 |
← 201.62 m → | N 70 |
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↑ 201.64 m ↓ |
↑ 201.64 m ↓ |
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N 70 |
← 201.64 m → 40 657 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.151390075683594 y=0.217811584472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.151390075683594 × 216)
floor (0.151390075683594 × 65536)
floor (9921.5)tx = 9921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217811584472656 × 216)
floor (0.217811584472656 × 65536)
floor (14274.5)ty = 14274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9921 / 14274 ti = "16/9921/14274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9921/14274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9921 ÷ 216
9921 ÷ 65536x = 0.151382446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14274 ÷ 216
14274 ÷ 65536y = 0.217803955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.151382446289062 × 2 - 1) × π
-0.697235107421875 × 3.1415926535Λ = -2.19042869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217803955078125 × 2 - 1) × π
0.56439208984375 × 3.1415926535Φ = 1.77309004314664 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.19042869} λ = -2.19042869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77309004314664))-π/2
2×atan(5.88902260899917)-π/2
2×1.40259330271978-π/2
2.80518660543955-1.57079632675φ = 1.23439028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.19042869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.502319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23439028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.725353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9921 KachelY 14274 -2.19042869 1.23439028 -125.502319 70.725353 Oben rechts KachelX + 1 9922 KachelY 14274 -2.19033282 1.23439028 -125.496826 70.725353 Unten links KachelX 9921 KachelY + 1 14275 -2.19042869 1.23435863 -125.502319 70.723540 Unten rechts KachelX + 1 9922 KachelY + 1 14275 -2.19033282 1.23435863 -125.496826 70.723540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23439028-1.23435863) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dl = 201.642149999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23439028-1.23435863) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dr = 201.642149999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.19042869--2.19033282) × cos(1.23439028) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330096729542355 × 6371000do = 201.619045321464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.19042869--2.19033282) × cos(1.23435863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330126605303094 × 6371000du = 201.637293070743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23439028)-sin(1.23435863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330096729542355-0.330126605303094)× R²
abs(-2.19033282--2.19042869)×2.98757607384847e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98757607384847e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98757607384847e-05× 40589641000000 ar = 40656.7375408761m²