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← 106.79 m → | S 69 |
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↑ 106.78 m ↓ |
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S 69 |
← 106.78 m → 11 402 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756839752197266 y=0.772472381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756839752197266 × 217)
floor (0.756839752197266 × 131072)
floor (99200.5)tx = 99200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772472381591797 × 217)
floor (0.772472381591797 × 131072)
floor (101249.5)ty = 101249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99200 / 101249 ti = "17/99200/101249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99200/101249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99200 ÷ 217
99200 ÷ 131072x = 0.7568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101249 ÷ 217
101249 ÷ 131072y = 0.772468566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7568359375 × 2 - 1) × π
0.513671875 × 3.1415926535Λ = 1.61374779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772468566894531 × 2 - 1) × π
-0.544937133789062 × 3.1415926535Φ = -1.71197049613107 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61374779} λ = 1.61374779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71197049613107))-π/2
2×atan(0.180509748179827)-π/2
2×0.178586644971328-π/2
0.357173289942655-1.57079632675φ = -1.21362304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61374779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.460938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21362304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.535478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99200 KachelY 101249 1.61374779 -1.21362304 92.460938 -69.535478 Oben rechts KachelX + 1 99201 KachelY 101249 1.61379573 -1.21362304 92.463684 -69.535478 Unten links KachelX 99200 KachelY + 1 101250 1.61374779 -1.21363980 92.460938 -69.536438 Unten rechts KachelX + 1 99201 KachelY + 1 101250 1.61379573 -1.21363980 92.463684 -69.536438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21362304--1.21363980) × R
1.6759999999838e-05 × 6371000dl = 106.777959998968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21362304--1.21363980) × R
1.6759999999838e-05 × 6371000dr = 106.777959998968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61374779-1.61379573) × cos(-1.21362304) × R
4.79400000001906e-05 × 0.349627317499265 × 6371000do = 106.785182171852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61374779-1.61379573) × cos(-1.21363980) × R
4.79400000001906e-05 × 0.349611615192842 × 6371000du = 106.780386283293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21362304)-sin(-1.21363980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349627317499265-0.349611615192842)× R²
abs(1.61379573-1.61374779)×1.57023064231154e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.57023064231154e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.57023064231154e-05× 40589641000000 ar = 11402.0478631683m²