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← | N 75 |
← 1 184.34 m → | N 75 |
→ |
↑ 1 184.75 m ↓ |
↑ 1 184.75 m ↓ |
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N 75 |
← 1 185.22 m → 1 403 668 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12115478515625 y=0.16656494140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12115478515625 × 213)
floor (0.12115478515625 × 8192)
floor (992.5)tx = 992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16656494140625 × 213)
floor (0.16656494140625 × 8192)
floor (1364.5)ty = 1364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 992 / 1364 ti = "13/992/1364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/992/1364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 992 ÷ 213
992 ÷ 8192x = 0.12109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1364 ÷ 213
1364 ÷ 8192y = 0.16650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12109375 × 2 - 1) × π
-0.7578125 × 3.1415926535Λ = -2.38073818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16650390625 × 2 - 1) × π
0.6669921875 × 3.1415926535Φ = 2.09541775619189 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38073818} λ = -2.38073818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09541775619189))-π/2
2×atan(8.12883613261549)-π/2
2×1.44839248512803-π/2
2.89678497025606-1.57079632675φ = 1.32598864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38073818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32598864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.973553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 992 KachelY 1364 -2.38073818 1.32598864 -136.406250 75.973553 Oben rechts KachelX + 1 993 KachelY 1364 -2.37997119 1.32598864 -136.362305 75.973553 Unten links KachelX 992 KachelY + 1 1365 -2.38073818 1.32580268 -136.406250 75.962898 Unten rechts KachelX + 1 993 KachelY + 1 1365 -2.37997119 1.32580268 -136.362305 75.962898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32598864-1.32580268) × R
0.000185960000000041 × 6371000dl = 1184.75116000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32598864-1.32580268) × R
0.000185960000000041 × 6371000dr = 1184.75116000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38073818--2.37997119) × cos(1.32598864) × R
0.000766989999999801 × 0.24236975008597 × 6371000do = 1184.33815749376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38073818--2.37997119) × cos(1.32580268) × R
0.000766989999999801 × 0.242550161302273 × 6371000du = 1185.21973569167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32598864)-sin(1.32580268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24236975008597-0.242550161302273)× R²
abs(-2.37997119--2.38073818)×0.000180411216303078× R²
0.000766989999999801×0.000180411216303078× 6371000²
0.000766989999999801×0.000180411216303078× 40589641000000 ar = 1403668.23536673m²