↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 110.48 m → | S 68 |
→ |
↑ 110.47 m ↓ |
↑ 110.47 m ↓ |
|||
S 68 |
← 110.48 m → 12 205 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756649017333984 y=0.766643524169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756649017333984 × 217)
floor (0.756649017333984 × 131072)
floor (99175.5)tx = 99175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766643524169922 × 217)
floor (0.766643524169922 × 131072)
floor (100485.5)ty = 100485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99175 / 100485 ti = "17/99175/100485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99175/100485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99175 ÷ 217
99175 ÷ 131072x = 0.756645202636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100485 ÷ 217
100485 ÷ 131072y = 0.766639709472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756645202636719 × 2 - 1) × π
0.513290405273438 × 3.1415926535Λ = 1.61254937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766639709472656 × 2 - 1) × π
-0.533279418945312 × 3.1415926535Φ = -1.67534670482134 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61254937} λ = 1.61254937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67534670482134))-π/2
2×atan(0.187243250089371)-π/2
2×0.185099908363102-π/2
0.370199816726204-1.57079632675φ = -1.20059651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61254937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.392273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20059651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.789113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99175 KachelY 100485 1.61254937 -1.20059651 92.392273 -68.789113 Oben rechts KachelX + 1 99176 KachelY 100485 1.61259730 -1.20059651 92.395019 -68.789113 Unten links KachelX 99175 KachelY + 1 100486 1.61254937 -1.20061385 92.392273 -68.790106 Unten rechts KachelX + 1 99176 KachelY + 1 100486 1.61259730 -1.20061385 92.395019 -68.790106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20059651--1.20061385) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dl = 110.47314000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20059651--1.20061385) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dr = 110.47314000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61254937-1.61259730) × cos(-1.20059651) × R
4.79300000000293e-05 × 0.361801719406651 × 6371000do = 110.480507495573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61254937-1.61259730) × cos(-1.20061385) × R
4.79300000000293e-05 × 0.361785554049343 × 6371000du = 110.47557120925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20059651)-sin(-1.20061385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361801719406651-0.361785554049343)× R²
abs(1.61259730-1.61254937)×1.6165357308251e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6165357308251e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6165357308251e-05× 40589641000000 ar = 12204.8559086617m²