↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 110.51 m → | S 68 |
→ |
↑ 110.47 m ↓ |
↑ 110.47 m ↓ |
|||
S 68 |
← 110.50 m → 12 208 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756641387939453 y=0.766635894775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756641387939453 × 217)
floor (0.756641387939453 × 131072)
floor (99174.5)tx = 99174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766635894775391 × 217)
floor (0.766635894775391 × 131072)
floor (100484.5)ty = 100484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99174 / 100484 ti = "17/99174/100484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99174/100484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99174 ÷ 217
99174 ÷ 131072x = 0.756637573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100484 ÷ 217
100484 ÷ 131072y = 0.766632080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756637573242188 × 2 - 1) × π
0.513275146484375 × 3.1415926535Λ = 1.61250143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766632080078125 × 2 - 1) × π
-0.53326416015625 × 3.1415926535Φ = -1.67529876792172 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61250143} λ = 1.61250143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67529876792172))-π/2
2×atan(0.187252226165396)-π/2
2×0.185108580383225-π/2
0.37021716076645-1.57079632675φ = -1.20057917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61250143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.389526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20057917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.788119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99174 KachelY 100484 1.61250143 -1.20057917 92.389526 -68.788119 Oben rechts KachelX + 1 99175 KachelY 100484 1.61254937 -1.20057917 92.392273 -68.788119 Unten links KachelX 99174 KachelY + 1 100485 1.61250143 -1.20059651 92.389526 -68.789113 Unten rechts KachelX + 1 99175 KachelY + 1 100485 1.61254937 -1.20059651 92.392273 -68.789113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20057917--1.20059651) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dl = 110.47314000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20057917--1.20059651) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dr = 110.47314000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61250143-1.61254937) × cos(-1.20057917) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361817884655174 × 6371000do = 110.508495165969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61250143-1.61254937) × cos(-1.20059651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361801719406651 × 6371000du = 110.503557882976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20057917)-sin(-1.20059651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361817884655174-0.361801719406651)× R²
abs(1.61254937-1.61250143)×1.61652485233255e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61652485233255e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61652485233255e-05× 40589641000000 ar = 12207.9477394024m²