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← | S 68 |
← 110.49 m → | S 68 |
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↑ 110.47 m ↓ |
↑ 110.47 m ↓ |
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S 68 |
← 110.48 m → 12 206 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756397247314453 y=0.766666412353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756397247314453 × 217)
floor (0.756397247314453 × 131072)
floor (99142.5)tx = 99142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766666412353516 × 217)
floor (0.766666412353516 × 131072)
floor (100488.5)ty = 100488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99142 / 100488 ti = "17/99142/100488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99142/100488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99142 ÷ 217
99142 ÷ 131072x = 0.756393432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100488 ÷ 217
100488 ÷ 131072y = 0.76666259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756393432617188 × 2 - 1) × π
0.512786865234375 × 3.1415926535Λ = 1.61096745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76666259765625 × 2 - 1) × π
-0.5333251953125 × 3.1415926535Φ = -1.6754905155202 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61096745} λ = 1.61096745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6754905155202))-π/2
2×atan(0.187216324442863)-π/2
2×0.185073894627907-π/2
0.370147789255814-1.57079632675φ = -1.20064854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61096745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.301636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20064854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.792094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99142 KachelY 100488 1.61096745 -1.20064854 92.301636 -68.792094 Oben rechts KachelX + 1 99143 KachelY 100488 1.61101539 -1.20064854 92.304383 -68.792094 Unten links KachelX 99142 KachelY + 1 100489 1.61096745 -1.20066588 92.301636 -68.793088 Unten rechts KachelX + 1 99143 KachelY + 1 100489 1.61101539 -1.20066588 92.304383 -68.793088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20064854--1.20066588) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dl = 110.47314000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20064854--1.20066588) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dr = 110.47314000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61096745-1.61101539) × cos(-1.20064854) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361753213685652 × 6371000do = 110.488742987246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61096745-1.61101539) × cos(-1.20066588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361737048001955 × 6371000du = 110.48380557134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20064854)-sin(-1.20066588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361753213685652-0.361737048001955)× R²
abs(1.61101539-1.61096745)×1.61656836967228e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61656836967228e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61656836967228e-05× 40589641000000 ar = 12205.7656470051m²