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← | S 68 |
← 110.47 m → | S 68 |
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↑ 110.41 m ↓ |
↑ 110.41 m ↓ |
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S 68 |
← 110.46 m → 12 197 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756320953369141 y=0.766696929931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756320953369141 × 217)
floor (0.756320953369141 × 131072)
floor (99132.5)tx = 99132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766696929931641 × 217)
floor (0.766696929931641 × 131072)
floor (100492.5)ty = 100492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99132 / 100492 ti = "17/99132/100492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99132/100492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99132 ÷ 217
99132 ÷ 131072x = 0.756317138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100492 ÷ 217
100492 ÷ 131072y = 0.766693115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756317138671875 × 2 - 1) × π
0.51263427734375 × 3.1415926535Λ = 1.61048808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766693115234375 × 2 - 1) × π
-0.53338623046875 × 3.1415926535Φ = -1.67568226311868 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61048808} λ = 1.61048808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67568226311868))-π/2
2×atan(0.187180429603739)-π/2
2×0.185039215072505-π/2
0.370078430145009-1.57079632675φ = -1.20071790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61048808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.274170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20071790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.796068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99132 KachelY 100492 1.61048808 -1.20071790 92.274170 -68.796068 Oben rechts KachelX + 1 99133 KachelY 100492 1.61053602 -1.20071790 92.276917 -68.796068 Unten links KachelX 99132 KachelY + 1 100493 1.61048808 -1.20073523 92.274170 -68.797061 Unten rechts KachelX + 1 99133 KachelY + 1 100493 1.61053602 -1.20073523 92.276917 -68.797061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20071790--1.20073523) × R
1.73300000001486e-05 × 6371000dl = 110.409430000947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20071790--1.20073523) × R
1.73300000001486e-05 × 6371000dr = 110.409430000947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61048808-1.61053602) × cos(-1.20071790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361688550298292 × 6371000do = 110.468993124311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61048808-1.61053602) × cos(-1.20073523) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361672393502615 × 6371000du = 110.464058423035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20071790)-sin(-1.20073523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361688550298292-0.361672393502615)× R²
abs(1.61053602-1.61048808)×1.61567956770692e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61567956770692e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61567956770692e-05× 40589641000000 ar = 12196.5461452592m²