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← | N 68 |
← 7 012.88 m → | N 68 |
→ |
↑ 7 022.88 m ↓ |
↑ 7 022.88 m ↓ |
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N 68 |
← 7 032.99 m → 49 321 217 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484130859375 y=0.232177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484130859375 × 211)
floor (0.484130859375 × 2048)
floor (991.5)tx = 991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232177734375 × 211)
floor (0.232177734375 × 2048)
floor (475.5)ty = 475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 991 / 475 ti = "11/991/475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/991/475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 991 ÷ 211
991 ÷ 2048x = 0.48388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 475 ÷ 211
475 ÷ 2048y = 0.23193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48388671875 × 2 - 1) × π
-0.0322265625 × 3.1415926535Λ = -0.10124273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23193359375 × 2 - 1) × π
0.5361328125 × 3.1415926535Φ = 1.68431090505029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10124273} λ = -0.10124273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68431090505029))-π/2
2×atan(5.3887363016591)-π/2
2×1.38731129005862-π/2
2.77462258011724-1.57079632675φ = 1.20382625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10124273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.800781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20382625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.974163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 991 KachelY 475 -0.10124273 1.20382625 -5.800781 68.974163 Oben rechts KachelX + 1 992 KachelY 475 -0.09817477 1.20382625 -5.625000 68.974163 Unten links KachelX 991 KachelY + 1 476 -0.10124273 1.20272393 -5.800781 68.911005 Unten rechts KachelX + 1 992 KachelY + 1 476 -0.09817477 1.20272393 -5.625000 68.911005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20382625-1.20272393) × R
0.00110231999999999 × 6371000dl = 7022.88071999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20382625-1.20272393) × R
0.00110231999999999 × 6371000dr = 7022.88071999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10124273--0.09817477) × cos(1.20382625) × R
0.00306796000000001 × 0.35878889613588 × 6371000do = 7012.87813397796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10124273--0.09817477) × cos(1.20272393) × R
0.00306796000000001 × 0.359817604079576 × 6371000du = 7032.98523183491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20382625)-sin(1.20272393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35878889613588-0.359817604079576)× R²
abs(-0.09817477--0.10124273)×0.00102870794369553× R²
0.00306796000000001×0.00102870794369553× 6371000²
0.00306796000000001×0.00102870794369553× 40589641000000 ar = 49321216.5079844m²