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← 17.621 km → | S 25 |
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↑ 17.609 km ↓ |
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S 25 |
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S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484130859375 y=0.573974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484130859375 × 211)
floor (0.484130859375 × 2048)
floor (991.5)tx = 991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573974609375 × 211)
floor (0.573974609375 × 2048)
floor (1175.5)ty = 1175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 991 / 1175 ti = "11/991/1175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/991/1175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 991 ÷ 211
991 ÷ 2048x = 0.48388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1175 ÷ 211
1175 ÷ 2048y = 0.57373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48388671875 × 2 - 1) × π
-0.0322265625 × 3.1415926535Λ = -0.10124273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57373046875 × 2 - 1) × π
-0.1474609375 × 3.1415926535Φ = -0.463262197928223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10124273} λ = -0.10124273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.463262197928223))-π/2
2×atan(0.629227628696655)-π/2
2×0.561633633179938-π/2
1.12326726635988-1.57079632675φ = -0.44752906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10124273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.800781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44752906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.641526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 991 KachelY 1175 -0.10124273 -0.44752906 -5.800781 -25.641526 Oben rechts KachelX + 1 992 KachelY 1175 -0.09817477 -0.44752906 -5.625000 -25.641526 Unten links KachelX 991 KachelY + 1 1176 -0.10124273 -0.45029305 -5.800781 -25.799891 Unten rechts KachelX + 1 992 KachelY + 1 1176 -0.09817477 -0.45029305 -5.625000 -25.799891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44752906--0.45029305) × R
0.00276398999999999 × 6371000dl = 17609.38029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44752906--0.45029305) × R
0.00276398999999999 × 6371000dr = 17609.38029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10124273--0.09817477) × cos(-0.44752906) × R
0.00306796000000001 × 0.901519126137334 × 6371000do = 17621.068642707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10124273--0.09817477) × cos(-0.45029305) × R
0.00306796000000001 × 0.900319597040296 × 6371000du = 17597.6226791717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44752906)-sin(-0.45029305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901519126137334-0.900319597040296)× R²
abs(-0.09817477--0.10124273)×0.00119952909703758× R²
0.00306796000000001×0.00119952909703758× 6371000²
0.00306796000000001×0.00119952909703758× 40589641000000 ar = 310089861.816165m²