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← 110.39 m → | S 68 |
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↑ 110.41 m ↓ |
↑ 110.41 m ↓ |
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S 68 |
← 110.38 m → 12 187 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756046295166016 y=0.766826629638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756046295166016 × 217)
floor (0.756046295166016 × 131072)
floor (99096.5)tx = 99096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766826629638672 × 217)
floor (0.766826629638672 × 131072)
floor (100509.5)ty = 100509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99096 / 100509 ti = "17/99096/100509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99096/100509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99096 ÷ 217
99096 ÷ 131072x = 0.75604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100509 ÷ 217
100509 ÷ 131072y = 0.766822814941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75604248046875 × 2 - 1) × π
0.5120849609375 × 3.1415926535Λ = 1.60876235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766822814941406 × 2 - 1) × π
-0.533645629882812 × 3.1415926535Φ = -1.67649719041222 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60876235} λ = 1.60876235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67649719041222))-π/2
2×atan(0.187027953299828)-π/2
2×0.184891896107977-π/2
0.369783792215953-1.57079632675φ = -1.20101253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60876235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.175293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20101253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.812949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99096 KachelY 100509 1.60876235 -1.20101253 92.175293 -68.812949 Oben rechts KachelX + 1 99097 KachelY 100509 1.60881029 -1.20101253 92.178040 -68.812949 Unten links KachelX 99096 KachelY + 1 100510 1.60876235 -1.20102986 92.175293 -68.813942 Unten rechts KachelX + 1 99097 KachelY + 1 100510 1.60881029 -1.20102986 92.178040 -68.813942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20101253--1.20102986) × R
1.73299999999266e-05 × 6371000dl = 110.409429999532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20101253--1.20102986) × R
1.73299999999266e-05 × 6371000dr = 110.409429999532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60876235-1.60881029) × cos(-1.20101253) × R
4.79400000001906e-05 × 0.361413851354562 × 6371000do = 110.385092996656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60876235-1.60881029) × cos(-1.20102986) × R
4.79400000001906e-05 × 0.361397692712869 × 6371000du = 110.380157731559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20101253)-sin(-1.20102986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361413851354562-0.361397692712869)× R²
abs(1.60881029-1.60876235)×1.6158641693631e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.6158641693631e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.6158641693631e-05× 40589641000000 ar = 12187.2827487798m²