↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 110.40 m → | S 68 |
→ |
↑ 110.35 m ↓ |
↑ 110.35 m ↓ |
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S 68 |
← 110.39 m → 12 182 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756000518798828 y=0.766803741455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756000518798828 × 217)
floor (0.756000518798828 × 131072)
floor (99090.5)tx = 99090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766803741455078 × 217)
floor (0.766803741455078 × 131072)
floor (100506.5)ty = 100506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99090 / 100506 ti = "17/99090/100506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99090/100506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99090 ÷ 217
99090 ÷ 131072x = 0.755996704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100506 ÷ 217
100506 ÷ 131072y = 0.766799926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755996704101562 × 2 - 1) × π
0.511993408203125 × 3.1415926535Λ = 1.60847473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766799926757812 × 2 - 1) × π
-0.533599853515625 × 3.1415926535Φ = -1.67635337971336 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60847473} λ = 1.60847473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67635337971336))-π/2
2×atan(0.187054851854602)-π/2
2×0.184917885439343-π/2
0.369835770878685-1.57079632675φ = -1.20096056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60847473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.158813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20096056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.809971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99090 KachelY 100506 1.60847473 -1.20096056 92.158813 -68.809971 Oben rechts KachelX + 1 99091 KachelY 100506 1.60852267 -1.20096056 92.161560 -68.809971 Unten links KachelX 99090 KachelY + 1 100507 1.60847473 -1.20097788 92.158813 -68.810964 Unten rechts KachelX + 1 99091 KachelY + 1 100507 1.60852267 -1.20097788 92.161560 -68.810964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20096056--1.20097788) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dl = 110.345719999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20096056--1.20097788) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dr = 110.345719999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60847473-1.60852267) × cos(-1.20096056) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361462307980632 × 6371000do = 110.39989289702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60847473-1.60852267) × cos(-1.20097788) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361446158988386 × 6371000du = 110.394960579113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20096056)-sin(-1.20097788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361462307980632-0.361446158988386)× R²
abs(1.60852267-1.60847473)×1.61489922454461e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61489922454461e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61489922454461e-05× 40589641000000 ar = 12181.8835400587m²