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← | S 68 |
← 110.12 m → | S 68 |
→ |
↑ 110.09 m ↓ |
↑ 110.09 m ↓ |
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S 68 |
← 110.11 m → 12 123 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755992889404297 y=0.767238616943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755992889404297 × 217)
floor (0.755992889404297 × 131072)
floor (99089.5)tx = 99089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767238616943359 × 217)
floor (0.767238616943359 × 131072)
floor (100563.5)ty = 100563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99089 / 100563 ti = "17/99089/100563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99089/100563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99089 ÷ 217
99089 ÷ 131072x = 0.755989074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100563 ÷ 217
100563 ÷ 131072y = 0.767234802246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755989074707031 × 2 - 1) × π
0.511978149414062 × 3.1415926535Λ = 1.60842679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767234802246094 × 2 - 1) × π
-0.534469604492188 × 3.1415926535Φ = -1.67908578299171 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60842679} λ = 1.60842679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67908578299171))-π/2
2×atan(0.186544440206956)-π/2
2×0.184424683637771-π/2
0.368849367275541-1.57079632675φ = -1.20194696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60842679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.156067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20194696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.866488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99089 KachelY 100563 1.60842679 -1.20194696 92.156067 -68.866488 Oben rechts KachelX + 1 99090 KachelY 100563 1.60847473 -1.20194696 92.158813 -68.866488 Unten links KachelX 99089 KachelY + 1 100564 1.60842679 -1.20196424 92.156067 -68.867478 Unten rechts KachelX + 1 99090 KachelY + 1 100564 1.60847473 -1.20196424 92.158813 -68.867478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20194696--1.20196424) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dl = 110.090880000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20194696--1.20196424) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dr = 110.090880000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60842679-1.60847473) × cos(-1.20194696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360542426018224 × 6371000do = 110.118937267939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60842679-1.60847473) × cos(-1.20196424) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360526308168552 × 6371000du = 110.114014461776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20194696)-sin(-1.20196424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360542426018224-0.360526308168552)× R²
abs(1.60847473-1.60842679)×1.61178496720926e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61178496720926e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61178496720926e-05× 40589641000000 ar = 12122.8197308517m²