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← | S 68 |
← 110.06 m → | S 68 |
→ |
↑ 110.09 m ↓ |
↑ 110.09 m ↓ |
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S 68 |
← 110.05 m → 12 116 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755931854248047 y=0.767299652099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755931854248047 × 217)
floor (0.755931854248047 × 131072)
floor (99081.5)tx = 99081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767299652099609 × 217)
floor (0.767299652099609 × 131072)
floor (100571.5)ty = 100571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99081 / 100571 ti = "17/99081/100571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99081/100571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99081 ÷ 217
99081 ÷ 131072x = 0.755928039550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100571 ÷ 217
100571 ÷ 131072y = 0.767295837402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755928039550781 × 2 - 1) × π
0.511856079101562 × 3.1415926535Λ = 1.60804330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767295837402344 × 2 - 1) × π
-0.534591674804688 × 3.1415926535Φ = -1.67946927818867 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60804330} λ = 1.60804330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67946927818867))-π/2
2×atan(0.186472915025776)-π/2
2×0.184355562856637-π/2
0.368711125713274-1.57079632675φ = -1.20208520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60804330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.134094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20208520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.874409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99081 KachelY 100571 1.60804330 -1.20208520 92.134094 -68.874409 Oben rechts KachelX + 1 99082 KachelY 100571 1.60809123 -1.20208520 92.136841 -68.874409 Unten links KachelX 99081 KachelY + 1 100572 1.60804330 -1.20210248 92.134094 -68.875399 Unten rechts KachelX + 1 99082 KachelY + 1 100572 1.60809123 -1.20210248 92.136841 -68.875399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20208520--1.20210248) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dl = 110.090880000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20208520--1.20210248) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dr = 110.090880000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60804330-1.60809123) × cos(-1.20208520) × R
4.79300000000293e-05 × 0.360413480206845 × 6371000do = 110.056591955394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60804330-1.60809123) × cos(-1.20210248) × R
4.79300000000293e-05 × 0.360397361496087 × 6371000du = 110.051669913156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20208520)-sin(-1.20210248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360413480206845-0.360397361496087)× R²
abs(1.60809123-1.60804330)×1.61187107579619e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61187107579619e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61187107579619e-05× 40589641000000 ar = 12115.9561225498m²