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← | S 68 |
← 110.37 m → | S 68 |
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↑ 110.35 m ↓ |
↑ 110.35 m ↓ |
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S 68 |
← 110.36 m → 12 178 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755855560302734 y=0.766857147216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755855560302734 × 217)
floor (0.755855560302734 × 131072)
floor (99071.5)tx = 99071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766857147216797 × 217)
floor (0.766857147216797 × 131072)
floor (100513.5)ty = 100513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99071 / 100513 ti = "17/99071/100513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99071/100513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99071 ÷ 217
99071 ÷ 131072x = 0.755851745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100513 ÷ 217
100513 ÷ 131072y = 0.766853332519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755851745605469 × 2 - 1) × π
0.511703491210938 × 3.1415926535Λ = 1.60756393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766853332519531 × 2 - 1) × π
-0.533706665039062 × 3.1415926535Φ = -1.6766889380107 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60756393} λ = 1.60756393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6766889380107))-π/2
2×atan(0.186992094576956)-π/2
2×0.184857249086689-π/2
0.369714498173377-1.57079632675φ = -1.20108183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60756393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.106628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20108183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.816920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99071 KachelY 100513 1.60756393 -1.20108183 92.106628 -68.816920 Oben rechts KachelX + 1 99072 KachelY 100513 1.60761187 -1.20108183 92.109375 -68.816920 Unten links KachelX 99071 KachelY + 1 100514 1.60756393 -1.20109915 92.106628 -68.817912 Unten rechts KachelX + 1 99072 KachelY + 1 100514 1.60761187 -1.20109915 92.109375 -68.817912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20108183--1.20109915) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dl = 110.345719999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20108183--1.20109915) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dr = 110.345719999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60756393-1.60761187) × cos(-1.20108183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361349234785189 × 6371000do = 110.365357432628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60756393-1.60761187) × cos(-1.20109915) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361333085033865 × 6371000du = 110.360424882879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20108183)-sin(-1.20109915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361349234785189-0.361333085033865)× R²
abs(1.60761187-1.60756393)×1.61497513239128e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61497513239128e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61497513239128e-05× 40589641000000 ar = 12178.0726863968m²