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← | S 68 |
← 110.38 m → | S 68 |
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↑ 110.41 m ↓ |
↑ 110.41 m ↓ |
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S 68 |
← 110.37 m → 12 186 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755855560302734 y=0.766841888427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755855560302734 × 217)
floor (0.755855560302734 × 131072)
floor (99071.5)tx = 99071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766841888427734 × 217)
floor (0.766841888427734 × 131072)
floor (100511.5)ty = 100511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99071 / 100511 ti = "17/99071/100511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99071/100511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99071 ÷ 217
99071 ÷ 131072x = 0.755851745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100511 ÷ 217
100511 ÷ 131072y = 0.766838073730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755851745605469 × 2 - 1) × π
0.511703491210938 × 3.1415926535Λ = 1.60756393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766838073730469 × 2 - 1) × π
-0.533676147460938 × 3.1415926535Φ = -1.67659306421146 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60756393} λ = 1.60756393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67659306421146))-π/2
2×atan(0.187010023078914)-π/2
2×0.18487457182302-π/2
0.369749143646039-1.57079632675φ = -1.20104718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60756393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.106628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20104718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.814934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99071 KachelY 100511 1.60756393 -1.20104718 92.106628 -68.814934 Oben rechts KachelX + 1 99072 KachelY 100511 1.60761187 -1.20104718 92.109375 -68.814934 Unten links KachelX 99071 KachelY + 1 100512 1.60756393 -1.20106451 92.106628 -68.815927 Unten rechts KachelX + 1 99072 KachelY + 1 100512 1.60761187 -1.20106451 92.109375 -68.815927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20104718--1.20106451) × R
1.73299999999266e-05 × 6371000dl = 110.409429999532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20104718--1.20106451) × R
1.73299999999266e-05 × 6371000dr = 110.409429999532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60756393-1.60761187) × cos(-1.20104718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361381543286817 × 6371000do = 110.375225280646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60756393-1.60761187) × cos(-1.20106451) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361365384428115 × 6371000du = 110.370289949269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20104718)-sin(-1.20106451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361381543286817-0.361365384428115)× R²
abs(1.60761187-1.60756393)×1.61588587024863e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61588587024863e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61588587024863e-05× 40589641000000 ar = 12186.1932560301m²