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↑ 110.35 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755847930908203 y=0.766834259033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755847930908203 × 217)
floor (0.755847930908203 × 131072)
floor (99070.5)tx = 99070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766834259033203 × 217)
floor (0.766834259033203 × 131072)
floor (100510.5)ty = 100510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99070 / 100510 ti = "17/99070/100510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99070/100510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99070 ÷ 217
99070 ÷ 131072x = 0.755844116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100510 ÷ 217
100510 ÷ 131072y = 0.766830444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755844116210938 × 2 - 1) × π
0.511688232421875 × 3.1415926535Λ = 1.60751599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766830444335938 × 2 - 1) × π
-0.533660888671875 × 3.1415926535Φ = -1.67654512731184 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60751599} λ = 1.60751599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67654512731184))-π/2
2×atan(0.187018987974491)-π/2
2×0.184883233771913-π/2
0.369766467543825-1.57079632675φ = -1.20102986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60751599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.103882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20102986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.813942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99070 KachelY 100510 1.60751599 -1.20102986 92.103882 -68.813942 Oben rechts KachelX + 1 99071 KachelY 100510 1.60756393 -1.20102986 92.106628 -68.813942 Unten links KachelX 99070 KachelY + 1 100511 1.60751599 -1.20104718 92.103882 -68.814934 Unten rechts KachelX + 1 99071 KachelY + 1 100511 1.60756393 -1.20104718 92.106628 -68.814934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20102986--1.20104718) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dl = 110.345719999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20102986--1.20104718) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dr = 110.345719999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60751599-1.60756393) × cos(-1.20102986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361397692712869 × 6371000do = 110.380157731048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60751599-1.60756393) × cos(-1.20104718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361381543286817 × 6371000du = 110.375225280646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20102986)-sin(-1.20104718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361397692712869-0.361381543286817)× R²
abs(1.60756393-1.60751599)×1.61494260515482e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61494260515482e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61494260515482e-05× 40589641000000 ar = 12179.7058413747m²