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← | S 68 |
← 110.52 m → | S 68 |
→ |
↑ 110.47 m ↓ |
↑ 110.47 m ↓ |
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S 68 |
← 110.51 m → 12 209 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755802154541016 y=0.766620635986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755802154541016 × 217)
floor (0.755802154541016 × 131072)
floor (99064.5)tx = 99064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766620635986328 × 217)
floor (0.766620635986328 × 131072)
floor (100482.5)ty = 100482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99064 / 100482 ti = "17/99064/100482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99064/100482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99064 ÷ 217
99064 ÷ 131072x = 0.75579833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100482 ÷ 217
100482 ÷ 131072y = 0.766616821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75579833984375 × 2 - 1) × π
0.5115966796875 × 3.1415926535Λ = 1.60722837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766616821289062 × 2 - 1) × π
-0.533233642578125 × 3.1415926535Φ = -1.67520289412248 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60722837} λ = 1.60722837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67520289412248))-π/2
2×atan(0.187270179608353)-π/2
2×0.185125925586147-π/2
0.370251851172293-1.57079632675φ = -1.20054448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60722837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.087402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20054448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.786132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99064 KachelY 100482 1.60722837 -1.20054448 92.087402 -68.786132 Oben rechts KachelX + 1 99065 KachelY 100482 1.60727631 -1.20054448 92.090149 -68.786132 Unten links KachelX 99064 KachelY + 1 100483 1.60722837 -1.20056182 92.087402 -68.787125 Unten rechts KachelX + 1 99065 KachelY + 1 100483 1.60727631 -1.20056182 92.090149 -68.787125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20054448--1.20056182) × R
1.73399999998658e-05 × 6371000dl = 110.473139999145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20054448--1.20056182) × R
1.73399999998658e-05 × 6371000dr = 110.473139999145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60722837-1.60727631) × cos(-1.20054448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361850224148209 × 6371000do = 110.51837247956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60722837-1.60727631) × cos(-1.20056182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.361834059117333 × 6371000du = 110.513435263043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20054448)-sin(-1.20056182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361850224148209-0.361834059117333)× R²
abs(1.60727631-1.60722837)×1.61650308759254e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61650308759254e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61650308759254e-05× 40589641000000 ar = 12209.0389208388m²