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← 109.68 m → | S 68 |
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↑ 109.71 m ↓ |
↑ 109.71 m ↓ |
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S 68 |
← 109.67 m → 12 032 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755641937255859 y=0.767887115478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755641937255859 × 217)
floor (0.755641937255859 × 131072)
floor (99043.5)tx = 99043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767887115478516 × 217)
floor (0.767887115478516 × 131072)
floor (100648.5)ty = 100648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99043 / 100648 ti = "17/99043/100648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99043/100648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99043 ÷ 217
99043 ÷ 131072x = 0.755638122558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100648 ÷ 217
100648 ÷ 131072y = 0.76788330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755638122558594 × 2 - 1) × π
0.511276245117188 × 3.1415926535Λ = 1.60622170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76788330078125 × 2 - 1) × π
-0.5357666015625 × 3.1415926535Φ = -1.68316041945941 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60622170} λ = 1.60622170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68316041945941))-π/2
2×atan(0.185785885894076)-π/2
2×0.183691538315821-π/2
0.367383076631641-1.57079632675φ = -1.20341325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60622170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.029724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20341325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.950500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99043 KachelY 100648 1.60622170 -1.20341325 92.029724 -68.950500 Oben rechts KachelX + 1 99044 KachelY 100648 1.60626963 -1.20341325 92.032471 -68.950500 Unten links KachelX 99043 KachelY + 1 100649 1.60622170 -1.20343047 92.029724 -68.951487 Unten rechts KachelX + 1 99044 KachelY + 1 100649 1.60626963 -1.20343047 92.032471 -68.951487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20341325--1.20343047) × R
1.7219999999929e-05 × 6371000dl = 109.708619999547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20341325--1.20343047) × R
1.7219999999929e-05 × 6371000dr = 109.708619999547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60622170-1.60626963) × cos(-1.20341325) × R
4.79299999998073e-05 × 0.359174367461832 × 6371000do = 109.67821397167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60622170-1.60626963) × cos(-1.20343047) × R
4.79299999998073e-05 × 0.359158296491053 × 6371000du = 109.673306507409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20341325)-sin(-1.20343047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359174367461832-0.359158296491053)× R²
abs(1.60626963-1.60622170)×1.60709707782702e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.60709707782702e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.60709707782702e-05× 40589641000000 ar = 12032.3763035679m²