↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 110.67 m → | S 68 |
→ |
↑ 110.66 m ↓ |
↑ 110.66 m ↓ |
|||
S 68 |
← 110.67 m → 12 247 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755489349365234 y=0.766345977783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755489349365234 × 217)
floor (0.755489349365234 × 131072)
floor (99023.5)tx = 99023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766345977783203 × 217)
floor (0.766345977783203 × 131072)
floor (100446.5)ty = 100446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99023 / 100446 ti = "17/99023/100446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99023/100446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99023 ÷ 217
99023 ÷ 131072x = 0.755485534667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100446 ÷ 217
100446 ÷ 131072y = 0.766342163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755485534667969 × 2 - 1) × π
0.510971069335938 × 3.1415926535Λ = 1.60526296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766342163085938 × 2 - 1) × π
-0.532684326171875 × 3.1415926535Φ = -1.67347716573616 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60526296} λ = 1.60526296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67347716573616))-π/2
2×atan(0.187593636091958)-π/2
2×0.185438404459564-π/2
0.370876808919128-1.57079632675φ = -1.19991952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60526296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.974793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19991952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.750324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99023 KachelY 100446 1.60526296 -1.19991952 91.974793 -68.750324 Oben rechts KachelX + 1 99024 KachelY 100446 1.60531089 -1.19991952 91.977539 -68.750324 Unten links KachelX 99023 KachelY + 1 100447 1.60526296 -1.19993689 91.974793 -68.751319 Unten rechts KachelX + 1 99024 KachelY + 1 100447 1.60531089 -1.19993689 91.977539 -68.751319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19991952--1.19993689) × R
1.73700000001276e-05 × 6371000dl = 110.664270000813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19991952--1.19993689) × R
1.73700000001276e-05 × 6371000dr = 110.664270000813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60526296-1.60531089) × cos(-1.19991952) × R
4.79300000000293e-05 × 0.36243276380873 × 6371000do = 110.673204495212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60526296-1.60531089) × cos(-1.19993689) × R
4.79300000000293e-05 × 0.362416574741738 × 6371000du = 110.668260968851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19991952)-sin(-1.19993689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36243276380873-0.362416574741738)× R²
abs(1.60531089-1.60526296)×1.61890669926334e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61890669926334e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61890669926334e-05× 40589641000000 ar = 12247.2958485886m²