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↑ 110.79 m ↓ |
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S 68 |
← 110.77 m → 12 272 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755474090576172 y=0.766231536865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755474090576172 × 217)
floor (0.755474090576172 × 131072)
floor (99021.5)tx = 99021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766231536865234 × 217)
floor (0.766231536865234 × 131072)
floor (100431.5)ty = 100431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99021 / 100431 ti = "17/99021/100431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99021/100431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99021 ÷ 217
99021 ÷ 131072x = 0.755470275878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100431 ÷ 217
100431 ÷ 131072y = 0.766227722167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755470275878906 × 2 - 1) × π
0.510940551757812 × 3.1415926535Λ = 1.60516708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766227722167969 × 2 - 1) × π
-0.532455444335938 × 3.1415926535Φ = -1.67275811224186 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60516708} λ = 1.60516708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67275811224186))-π/2
2×atan(0.187728574459637)-π/2
2×0.185568752403869-π/2
0.371137504807737-1.57079632675φ = -1.19965882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60516708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.969299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19965882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.735387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99021 KachelY 100431 1.60516708 -1.19965882 91.969299 -68.735387 Oben rechts KachelX + 1 99022 KachelY 100431 1.60521502 -1.19965882 91.972046 -68.735387 Unten links KachelX 99021 KachelY + 1 100432 1.60516708 -1.19967621 91.969299 -68.736384 Unten rechts KachelX + 1 99022 KachelY + 1 100432 1.60521502 -1.19967621 91.972046 -68.736384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19965882--1.19967621) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dl = 110.791690000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19965882--1.19967621) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dr = 110.791690000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60516708-1.60521502) × cos(-1.19965882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362675726475946 × 6371000do = 110.770502138881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60516708-1.60521502) × cos(-1.19967621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362659520412259 × 6371000du = 110.765552389887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19965882)-sin(-1.19967621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362675726475946-0.362659520412259)× R²
abs(1.60521502-1.60516708)×1.62060636874628e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62060636874628e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62060636874628e-05× 40589641000000 ar = 12272.1769388376m²