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← 110.86 m → | S 68 |
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↑ 110.86 m ↓ |
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S 68 |
← 110.85 m → 12 289 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755451202392578 y=0.766094207763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755451202392578 × 217)
floor (0.755451202392578 × 131072)
floor (99018.5)tx = 99018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766094207763672 × 217)
floor (0.766094207763672 × 131072)
floor (100413.5)ty = 100413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99018 / 100413 ti = "17/99018/100413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99018/100413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99018 ÷ 217
99018 ÷ 131072x = 0.755447387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100413 ÷ 217
100413 ÷ 131072y = 0.766090393066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755447387695312 × 2 - 1) × π
0.510894775390625 × 3.1415926535Λ = 1.60502327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766090393066406 × 2 - 1) × π
-0.532180786132812 × 3.1415926535Φ = -1.6718952480487 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60502327} λ = 1.60502327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6718952480487))-π/2
2×atan(0.187890628629887)-π/2
2×0.18572528527646-π/2
0.371450570552919-1.57079632675φ = -1.19934576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60502327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.961059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19934576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.717450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99018 KachelY 100413 1.60502327 -1.19934576 91.961059 -68.717450 Oben rechts KachelX + 1 99019 KachelY 100413 1.60507121 -1.19934576 91.963806 -68.717450 Unten links KachelX 99018 KachelY + 1 100414 1.60502327 -1.19936316 91.961059 -68.718447 Unten rechts KachelX + 1 99019 KachelY + 1 100414 1.60507121 -1.19936316 91.963806 -68.718447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19934576--1.19936316) × R
1.74000000001673e-05 × 6371000dl = 110.855400001066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19934576--1.19936316) × R
1.74000000001673e-05 × 6371000dr = 110.855400001066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60502327-1.60507121) × cos(-1.19934576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362967454134788 × 6371000do = 110.859603274961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60502327-1.60507121) × cos(-1.19936316) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362951240728217 × 6371000du = 110.854651283261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19934576)-sin(-1.19936316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362967454134788-0.362951240728217)× R²
abs(1.60507121-1.60502327)×1.62134065712083e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62134065712083e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62134065712083e-05× 40589641000000 ar = 12289.1111877782m²