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← 111.01 m → | S 68 |
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↑ 110.98 m ↓ |
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S 68 |
← 111.01 m → 12 320 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755435943603516 y=0.765857696533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755435943603516 × 217)
floor (0.755435943603516 × 131072)
floor (99016.5)tx = 99016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765857696533203 × 217)
floor (0.765857696533203 × 131072)
floor (100382.5)ty = 100382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99016 / 100382 ti = "17/99016/100382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99016/100382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99016 ÷ 217
99016 ÷ 131072x = 0.75543212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100382 ÷ 217
100382 ÷ 131072y = 0.765853881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75543212890625 × 2 - 1) × π
0.5108642578125 × 3.1415926535Λ = 1.60492740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765853881835938 × 2 - 1) × π
-0.531707763671875 × 3.1415926535Φ = -1.67040920416048 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60492740} λ = 1.60492740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67040920416048))-π/2
2×atan(0.188170049914942)-π/2
2×0.18599516485718-π/2
0.37199032971436-1.57079632675φ = -1.19880600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60492740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.955566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19880600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.686524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99016 KachelY 100382 1.60492740 -1.19880600 91.955566 -68.686524 Oben rechts KachelX + 1 99017 KachelY 100382 1.60497534 -1.19880600 91.958313 -68.686524 Unten links KachelX 99016 KachelY + 1 100383 1.60492740 -1.19882342 91.955566 -68.687522 Unten rechts KachelX + 1 99017 KachelY + 1 100383 1.60497534 -1.19882342 91.958313 -68.687522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19880600--1.19882342) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dl = 110.982820000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19880600--1.19882342) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dr = 110.982820000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60492740-1.60497534) × cos(-1.19880600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363470350585798 × 6371000do = 111.013200795654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60492740-1.60497534) × cos(-1.19882342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363454121958197 × 6371000du = 111.00824415506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19880600)-sin(-1.19882342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363470350585798-0.363454121958197)× R²
abs(1.60497534-1.60492740)×1.62286276010337e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62286276010337e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62286276010337e-05× 40589641000000 ar = 12320.2830308486m²