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↑ 110.54 m ↓ |
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S 68 |
← 110.55 m → 12 220 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755420684814453 y=0.766529083251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755420684814453 × 217)
floor (0.755420684814453 × 131072)
floor (99014.5)tx = 99014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766529083251953 × 217)
floor (0.766529083251953 × 131072)
floor (100470.5)ty = 100470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99014 / 100470 ti = "17/99014/100470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99014/100470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99014 ÷ 217
99014 ÷ 131072x = 0.755416870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100470 ÷ 217
100470 ÷ 131072y = 0.766525268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755416870117188 × 2 - 1) × π
0.510833740234375 × 3.1415926535Λ = 1.60483153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766525268554688 × 2 - 1) × π
-0.533050537109375 × 3.1415926535Φ = -1.67462765132704 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60483153} λ = 1.60483153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67462765132704))-π/2
2×atan(0.187377936420167)-π/2
2×0.185230029364768-π/2
0.370460058729537-1.57079632675φ = -1.20033627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60483153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.950074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20033627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.774202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99014 KachelY 100470 1.60483153 -1.20033627 91.950074 -68.774202 Oben rechts KachelX + 1 99015 KachelY 100470 1.60487946 -1.20033627 91.952820 -68.774202 Unten links KachelX 99014 KachelY + 1 100471 1.60483153 -1.20035362 91.950074 -68.775196 Unten rechts KachelX + 1 99015 KachelY + 1 100471 1.60487946 -1.20035362 91.952820 -68.775196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20033627--1.20035362) × R
1.73500000000271e-05 × 6371000dl = 110.536850000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20033627--1.20035362) × R
1.73500000000271e-05 × 6371000dr = 110.536850000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60483153-1.60487946) × cos(-1.20033627) × R
4.79300000000293e-05 × 0.362044317211886 × 6371000do = 110.554587653853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60483153-1.60487946) × cos(-1.20035362) × R
4.79300000000293e-05 × 0.362028144166069 × 6371000du = 110.549649019751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20033627)-sin(-1.20035362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362044317211886-0.362028144166069)× R²
abs(1.60487946-1.60483153)×1.61730458164144e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61730458164144e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61730458164144e-05× 40589641000000 ar = 12220.0829220355m²