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← | S 68 |
← 110.91 m → | S 68 |
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↑ 110.92 m ↓ |
↑ 110.92 m ↓ |
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S 68 |
← 110.90 m → 12 301 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755344390869141 y=0.765987396240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755344390869141 × 217)
floor (0.755344390869141 × 131072)
floor (99004.5)tx = 99004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765987396240234 × 217)
floor (0.765987396240234 × 131072)
floor (100399.5)ty = 100399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99004 / 100399 ti = "17/99004/100399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99004/100399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99004 ÷ 217
99004 ÷ 131072x = 0.755340576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100399 ÷ 217
100399 ÷ 131072y = 0.765983581542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755340576171875 × 2 - 1) × π
0.51068115234375 × 3.1415926535Λ = 1.60435216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765983581542969 × 2 - 1) × π
-0.531967163085938 × 3.1415926535Φ = -1.67122413145402 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60435216} λ = 1.60435216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67122413145402))-π/2
2×atan(0.188016767470946)-π/2
2×0.185847120107922-π/2
0.371694240215844-1.57079632675φ = -1.19910209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60435216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.922608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19910209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.703489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99004 KachelY 100399 1.60435216 -1.19910209 91.922608 -68.703489 Oben rechts KachelX + 1 99005 KachelY 100399 1.60440009 -1.19910209 91.925354 -68.703489 Unten links KachelX 99004 KachelY + 1 100400 1.60435216 -1.19911950 91.922608 -68.704486 Unten rechts KachelX + 1 99005 KachelY + 1 100400 1.60440009 -1.19911950 91.925354 -68.704486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19910209--1.19911950) × R
1.74099999998845e-05 × 6371000dl = 110.919109999264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19910209--1.19911950) × R
1.74099999998845e-05 × 6371000dr = 110.919109999264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60435216-1.60440009) × cos(-1.19910209) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363194495505822 × 6371000do = 110.905808432551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60435216-1.60440009) × cos(-1.19911950) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363178274321431 × 6371000du = 110.900855098757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19910209)-sin(-1.19911950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363194495505822-0.363178274321431)× R²
abs(1.60440009-1.60435216)×1.62211843902083e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62211843902083e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62211843902083e-05× 40589641000000 ar = 12301.2988555871m²