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← | S 68 |
← 110.90 m → | S 68 |
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↑ 110.86 m ↓ |
↑ 110.86 m ↓ |
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S 68 |
← 110.89 m → 12 294 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755329132080078 y=0.766033172607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755329132080078 × 217)
floor (0.755329132080078 × 131072)
floor (99002.5)tx = 99002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766033172607422 × 217)
floor (0.766033172607422 × 131072)
floor (100405.5)ty = 100405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99002 / 100405 ti = "17/99002/100405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99002/100405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99002 ÷ 217
99002 ÷ 131072x = 0.755325317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100405 ÷ 217
100405 ÷ 131072y = 0.766029357910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755325317382812 × 2 - 1) × π
0.510650634765625 × 3.1415926535Λ = 1.60425628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766029357910156 × 2 - 1) × π
-0.532058715820312 × 3.1415926535Φ = -1.67151175285174 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60425628} λ = 1.60425628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67151175285174))-π/2
2×atan(0.187962697601689)-π/2
2×0.185794895851197-π/2
0.371589791702393-1.57079632675φ = -1.19920654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60425628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.917114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19920654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.709474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99002 KachelY 100405 1.60425628 -1.19920654 91.917114 -68.709474 Oben rechts KachelX + 1 99003 KachelY 100405 1.60430422 -1.19920654 91.919861 -68.709474 Unten links KachelX 99002 KachelY + 1 100406 1.60425628 -1.19922394 91.917114 -68.710470 Unten rechts KachelX + 1 99003 KachelY + 1 100406 1.60430422 -1.19922394 91.919861 -68.710470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19920654--1.19922394) × R
1.73999999999452e-05 × 6371000dl = 110.855399999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19920654--1.19922394) × R
1.73999999999452e-05 × 6371000dr = 110.855399999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60425628-1.60430422) × cos(-1.19920654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363097176065857 × 6371000do = 110.899223691752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60425628-1.60430422) × cos(-1.19922394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363080963538686 × 6371000du = 110.894271968643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19920654)-sin(-1.19922394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363097176065857-0.363080963538686)× R²
abs(1.60430422-1.60425628)×1.6212527170989e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6212527170989e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6212527170989e-05× 40589641000000 ar = 12293.5033397742m²