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↑ 110.92 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755313873291016 y=0.765979766845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755313873291016 × 217)
floor (0.755313873291016 × 131072)
floor (99000.5)tx = 99000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765979766845703 × 217)
floor (0.765979766845703 × 131072)
floor (100398.5)ty = 100398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99000 / 100398 ti = "17/99000/100398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99000/100398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99000 ÷ 217
99000 ÷ 131072x = 0.75531005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100398 ÷ 217
100398 ÷ 131072y = 0.765975952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75531005859375 × 2 - 1) × π
0.5106201171875 × 3.1415926535Λ = 1.60416041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765975952148438 × 2 - 1) × π
-0.531951904296875 × 3.1415926535Φ = -1.6711761945544 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60416041} λ = 1.60416041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6711761945544))-π/2
2×atan(0.188025780627885)-π/2
2×0.18585582551144-π/2
0.37171165102288-1.57079632675φ = -1.19908468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60416041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.911621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19908468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.702491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99000 KachelY 100398 1.60416041 -1.19908468 91.911621 -68.702491 Oben rechts KachelX + 1 99001 KachelY 100398 1.60420835 -1.19908468 91.914368 -68.702491 Unten links KachelX 99000 KachelY + 1 100399 1.60416041 -1.19910209 91.911621 -68.703489 Unten rechts KachelX + 1 99001 KachelY + 1 100399 1.60420835 -1.19910209 91.914368 -68.703489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19908468--1.19910209) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dl = 110.919110000679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19908468--1.19910209) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dr = 110.919110000679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60416041-1.60420835) × cos(-1.19908468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363210716580125 × 6371000do = 110.933901887342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60416041-1.60420835) × cos(-1.19910209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363194495505822 × 6371000du = 110.928947553719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19908468)-sin(-1.19910209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363210716580125-0.363194495505822)× R²
abs(1.60420835-1.60416041)×1.62210743031577e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62210743031577e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62210743031577e-05× 40589641000000 ar = 12304.4149013774m²