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← | N 37 |
← 123.691 km → | N 37 |
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↑ 124.616 km ↓ |
↑ 124.616 km ↓ |
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N 36 |
← 125.538 km → 15 529.5 km² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388671875 y=0.388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388671875 × 28)
floor (0.388671875 × 256)
floor (99.5)tx = 99 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.388671875 × 28)
floor (0.388671875 × 256)
floor (99.5)ty = 99 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 99 / 99 ti = "8/99/99" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/99/99.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99 ÷ 28
99 ÷ 256x = 0.38671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99 ÷ 28
99 ÷ 256y = 0.38671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38671875 × 2 - 1) × π
-0.2265625 × 3.1415926535Λ = -0.71176709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38671875 × 2 - 1) × π
0.2265625 × 3.1415926535Φ = 0.711767085558594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71176709} λ = -0.71176709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.711767085558594))-π/2
2×atan(2.03758867275937)-π/2
2×1.1145549585856-π/2
2.2291099171712-1.57079632675φ = 0.65831359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71176709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.781250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.65831359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 37.718590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99 KachelY 99 -0.71176709 0.65831359 -40.781250 37.718590 Oben rechts KachelX + 1 100 KachelY 99 -0.68722339 0.65831359 -39.375000 37.718590 Unten links KachelX 99 KachelY + 1 100 -0.71176709 0.63875366 -40.781250 36.597889 Unten rechts KachelX + 1 100 KachelY + 1 100 -0.68722339 0.63875366 -39.375000 36.597889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.65831359-0.63875366) × R
0.01955993 × 6371000dl = 124616.31403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.65831359-0.63875366) × R
0.01955993 × 6371000dr = 124616.31403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71176709--0.68722339) × cos(0.65831359) × R
0.0245437000000001 × 0.791025074037336 × 6371000do = 123690.939720582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71176709--0.68722339) × cos(0.63875366) × R
0.0245437000000001 × 0.802839443284969 × 6371000du = 125538.327979701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.65831359)-sin(0.63875366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791025074037336-0.802839443284969)× R²
abs(-0.68722339--0.71176709)×0.0118143692476325× R²
0.0245437000000001×0.0118143692476325× 6371000²
0.0245437000000001×0.0118143692476325× 40589641000000 ar = 15529511468.5243m²