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← 111 m → | S 68 |
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↑ 111.05 m ↓ |
↑ 111.05 m ↓ |
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S 68 |
← 111 m → 12 326 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755222320556641 y=0.765834808349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755222320556641 × 217)
floor (0.755222320556641 × 131072)
floor (98988.5)tx = 98988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765834808349609 × 217)
floor (0.765834808349609 × 131072)
floor (100379.5)ty = 100379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98988 / 100379 ti = "17/98988/100379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98988/100379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98988 ÷ 217
98988 ÷ 131072x = 0.755218505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100379 ÷ 217
100379 ÷ 131072y = 0.765830993652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755218505859375 × 2 - 1) × π
0.51043701171875 × 3.1415926535Λ = 1.60358517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765830993652344 × 2 - 1) × π
-0.531661987304688 × 3.1415926535Φ = -1.67026539346162 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60358517} λ = 1.60358517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67026539346162))-π/2
2×atan(0.188197112727239)-π/2
2×0.186021302070756-π/2
0.372042604141511-1.57079632675φ = -1.19875372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60358517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.878662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19875372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.683529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98988 KachelY 100379 1.60358517 -1.19875372 91.878662 -68.683529 Oben rechts KachelX + 1 98989 KachelY 100379 1.60363310 -1.19875372 91.881409 -68.683529 Unten links KachelX 98988 KachelY + 1 100380 1.60358517 -1.19877115 91.878662 -68.684527 Unten rechts KachelX + 1 98989 KachelY + 1 100380 1.60363310 -1.19877115 91.881409 -68.684527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19875372--1.19877115) × R
1.7429999999985e-05 × 6371000dl = 111.046529999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19875372--1.19877115) × R
1.7429999999985e-05 × 6371000dr = 111.046529999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60358517-1.60363310) × cos(-1.19875372) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363519054438532 × 6371000do = 111.004916407099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60358517-1.60363310) × cos(-1.19877115) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363502816826034 × 6371000du = 110.999958056784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19875372)-sin(-1.19877115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363519054438532-0.363502816826034)× R²
abs(1.60363310-1.60358517)×1.62376124983044e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62376124983044e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62376124983044e-05× 40589641000000 ar = 12326.4354765696m²