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← | S 68 |
← 110.96 m → | S 68 |
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↑ 110.92 m ↓ |
↑ 110.92 m ↓ |
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S 68 |
← 110.95 m → 12 307 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755184173583984 y=0.765941619873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755184173583984 × 217)
floor (0.755184173583984 × 131072)
floor (98983.5)tx = 98983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765941619873047 × 217)
floor (0.765941619873047 × 131072)
floor (100393.5)ty = 100393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98983 / 100393 ti = "17/98983/100393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98983/100393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98983 ÷ 217
98983 ÷ 131072x = 0.755180358886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100393 ÷ 217
100393 ÷ 131072y = 0.765937805175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755180358886719 × 2 - 1) × π
0.510360717773438 × 3.1415926535Λ = 1.60334548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765937805175781 × 2 - 1) × π
-0.531875610351562 × 3.1415926535Φ = -1.6709365100563 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60334548} λ = 1.60334548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6709365100563))-π/2
2×atan(0.18807085289409)-π/2
2×0.185899358361615-π/2
0.371798716723231-1.57079632675φ = -1.19899761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60334548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.864929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19899761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.697503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98983 KachelY 100393 1.60334548 -1.19899761 91.864929 -68.697503 Oben rechts KachelX + 1 98984 KachelY 100393 1.60339342 -1.19899761 91.867676 -68.697503 Unten links KachelX 98983 KachelY + 1 100394 1.60334548 -1.19901502 91.864929 -68.698500 Unten rechts KachelX + 1 98984 KachelY + 1 100394 1.60339342 -1.19901502 91.867676 -68.698500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19899761--1.19901502) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dl = 110.919110000679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19899761--1.19901502) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dr = 110.919110000679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60334548-1.60339342) × cos(-1.19899761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363291838933668 × 6371000do = 110.958678742204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60334548-1.60339342) × cos(-1.19901502) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363275618410001 × 6371000du = 110.953724576759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19899761)-sin(-1.19901502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363291838933668-0.363275618410001)× R²
abs(1.60339342-1.60334548)×1.62205236670099e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62205236670099e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62205236670099e-05× 40589641000000 ar = 12307.1631374921m²