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↑ 110.98 m ↓ |
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S 68 |
← 110.97 m → 12 316 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755184173583984 y=0.765911102294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755184173583984 × 217)
floor (0.755184173583984 × 131072)
floor (98983.5)tx = 98983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765911102294922 × 217)
floor (0.765911102294922 × 131072)
floor (100389.5)ty = 100389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98983 / 100389 ti = "17/98983/100389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98983/100389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98983 ÷ 217
98983 ÷ 131072x = 0.755180358886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100389 ÷ 217
100389 ÷ 131072y = 0.765907287597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755180358886719 × 2 - 1) × π
0.510360717773438 × 3.1415926535Λ = 1.60334548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765907287597656 × 2 - 1) × π
-0.531814575195312 × 3.1415926535Φ = -1.67074476245782 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60334548} λ = 1.60334548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67074476245782))-π/2
2×atan(0.188106918486112)-π/2
2×0.185934191641742-π/2
0.371868383283484-1.57079632675φ = -1.19892794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60334548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.864929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19892794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.693511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98983 KachelY 100389 1.60334548 -1.19892794 91.864929 -68.693511 Oben rechts KachelX + 1 98984 KachelY 100389 1.60339342 -1.19892794 91.867676 -68.693511 Unten links KachelX 98983 KachelY + 1 100390 1.60334548 -1.19894536 91.864929 -68.694509 Unten rechts KachelX + 1 98984 KachelY + 1 100390 1.60339342 -1.19894536 91.867676 -68.694509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19892794--1.19894536) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dl = 110.982820000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19892794--1.19894536) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dr = 110.982820000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60334548-1.60339342) × cos(-1.19892794) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363356747876622 × 6371000do = 110.978503604138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60334548-1.60339342) × cos(-1.19894536) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363340518477077 × 6371000du = 110.973546727772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19892794)-sin(-1.19894536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363356747876622-0.363340518477077)× R²
abs(1.60339342-1.60334548)×1.62293995449314e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62293995449314e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62293995449314e-05× 40589641000000 ar = 12316.4322256776m²