↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 110.98 m → | S 68 |
→ |
↑ 111.05 m ↓ |
↑ 111.05 m ↓ |
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S 68 |
← 110.97 m → 12 323 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755123138427734 y=0.765880584716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755123138427734 × 217)
floor (0.755123138427734 × 131072)
floor (98975.5)tx = 98975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765880584716797 × 217)
floor (0.765880584716797 × 131072)
floor (100385.5)ty = 100385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98975 / 100385 ti = "17/98975/100385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98975/100385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98975 ÷ 217
98975 ÷ 131072x = 0.755119323730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100385 ÷ 217
100385 ÷ 131072y = 0.765876770019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755119323730469 × 2 - 1) × π
0.510238647460938 × 3.1415926535Λ = 1.60296199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765876770019531 × 2 - 1) × π
-0.531753540039062 × 3.1415926535Φ = -1.67055301485934 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60296199} λ = 1.60296199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67055301485934))-π/2
2×atan(0.188142990994287)-π/2
2×0.185969031145099-π/2
0.371938062290199-1.57079632675φ = -1.19885826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60296199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.842957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19885826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.689519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98975 KachelY 100385 1.60296199 -1.19885826 91.842957 -68.689519 Oben rechts KachelX + 1 98976 KachelY 100385 1.60300992 -1.19885826 91.845703 -68.689519 Unten links KachelX 98975 KachelY + 1 100386 1.60296199 -1.19887569 91.842957 -68.690517 Unten rechts KachelX + 1 98976 KachelY + 1 100386 1.60300992 -1.19887569 91.845703 -68.690517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19885826--1.19887569) × R
1.7429999999985e-05 × 6371000dl = 111.046529999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19885826--1.19887569) × R
1.7429999999985e-05 × 6371000dr = 111.046529999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60296199-1.60300992) × cos(-1.19885826) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363421664372123 × 6371000do = 110.975177178718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60296199-1.60300992) × cos(-1.19887569) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363405426097348 × 6371000du = 110.970218626169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19885826)-sin(-1.19887569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363421664372123-0.363405426097348)× R²
abs(1.60300992-1.60296199)×1.62382747745382e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62382747745382e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62382747745382e-05× 40589641000000 ar = 12323.1330271172m²