↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 1 748.35 m → | S 44 |
→ |
↑ 1 748.14 m ↓ |
↑ 1 748.14 m ↓ |
|||
S 44 |
← 1 747.88 m → 3 055 947 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603912353515625 y=0.637603759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603912353515625 × 214)
floor (0.603912353515625 × 16384)
floor (9894.5)tx = 9894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637603759765625 × 214)
floor (0.637603759765625 × 16384)
floor (10446.5)ty = 10446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9894 / 10446 ti = "14/9894/10446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9894/10446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9894 ÷ 214
9894 ÷ 16384x = 0.6038818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10446 ÷ 214
10446 ÷ 16384y = 0.6375732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6038818359375 × 2 - 1) × π
0.207763671875 × 3.1415926535Λ = 0.65270883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6375732421875 × 2 - 1) × π
-0.275146484375 × 3.1415926535Φ = -0.864398173948853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65270883} λ = 0.65270883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864398173948853))-π/2
2×atan(0.421305028687166)-π/2
2×0.398736815385277-π/2
0.797473630770553-1.57079632675φ = -0.77332270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65270883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.397461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77332270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.308127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9894 KachelY 10446 0.65270883 -0.77332270 37.397461 -44.308127 Oben rechts KachelX + 1 9895 KachelY 10446 0.65309232 -0.77332270 37.419434 -44.308127 Unten links KachelX 9894 KachelY + 1 10447 0.65270883 -0.77359709 37.397461 -44.323848 Unten rechts KachelX + 1 9895 KachelY + 1 10447 0.65309232 -0.77359709 37.419434 -44.323848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77332270--0.77359709) × R
0.000274389999999958 × 6371000dl = 1748.13868999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77332270--0.77359709) × R
0.000274389999999958 × 6371000dr = 1748.13868999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65270883-0.65309232) × cos(-0.77332270) × R
0.000383489999999931 × 0.715593662326088 × 6371000do = 1748.34901942505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65270883-0.65309232) × cos(-0.77359709) × R
0.000383489999999931 × 0.715401969367119 × 6371000du = 1747.88067235256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77332270)-sin(-0.77359709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715593662326088-0.715401969367119)× R²
abs(0.65309232-0.65270883)×0.000191692958969591× R²
0.000383489999999931×0.000191692958969591× 6371000²
0.000383489999999931×0.000191692958969591× 40589641000000 ar = 3055947.2158336m²