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← 110.81 m → | S 68 |
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↑ 110.79 m ↓ |
↑ 110.79 m ↓ |
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S 68 |
← 110.80 m → 12 276 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.754810333251953 y=0.766178131103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.754810333251953 × 217)
floor (0.754810333251953 × 131072)
floor (98934.5)tx = 98934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766178131103516 × 217)
floor (0.766178131103516 × 131072)
floor (100424.5)ty = 100424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98934 / 100424 ti = "17/98934/100424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98934/100424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98934 ÷ 217
98934 ÷ 131072x = 0.754806518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100424 ÷ 217
100424 ÷ 131072y = 0.76617431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.754806518554688 × 2 - 1) × π
0.509613037109375 × 3.1415926535Λ = 1.60099657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76617431640625 × 2 - 1) × π
-0.5323486328125 × 3.1415926535Φ = -1.67242255394452 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60099657} λ = 1.60099657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67242255394452))-π/2
2×atan(0.187791578910686)-π/2
2×0.185629611343202-π/2
0.371259222686404-1.57079632675φ = -1.19953710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60099657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.730346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19953710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.728413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98934 KachelY 100424 1.60099657 -1.19953710 91.730346 -68.728413 Oben rechts KachelX + 1 98935 KachelY 100424 1.60104451 -1.19953710 91.733093 -68.728413 Unten links KachelX 98934 KachelY + 1 100425 1.60099657 -1.19955449 91.730346 -68.729410 Unten rechts KachelX + 1 98935 KachelY + 1 100425 1.60104451 -1.19955449 91.733093 -68.729410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19953710--1.19955449) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dl = 110.791690000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19953710--1.19955449) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dr = 110.791690000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60099657-1.60104451) × cos(-1.19953710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362789156531801 × 6371000do = 110.805146597629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60099657-1.60104451) × cos(-1.19955449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362772951235896 × 6371000du = 110.800197083135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19953710)-sin(-1.19955449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362789156531801-0.362772951235896)× R²
abs(1.60104451-1.60099657)×1.62052959049586e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62052959049586e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62052959049586e-05× 40589641000000 ar = 12276.0152701663m²