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← | S 68 |
← 110.78 m → | S 68 |
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↑ 110.79 m ↓ |
↑ 110.79 m ↓ |
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S 68 |
← 110.77 m → 12 273 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.754802703857422 y=0.766185760498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.754802703857422 × 217)
floor (0.754802703857422 × 131072)
floor (98933.5)tx = 98933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766185760498047 × 217)
floor (0.766185760498047 × 131072)
floor (100425.5)ty = 100425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98933 / 100425 ti = "17/98933/100425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98933/100425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98933 ÷ 217
98933 ÷ 131072x = 0.754798889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100425 ÷ 217
100425 ÷ 131072y = 0.766181945800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.754798889160156 × 2 - 1) × π
0.509597778320312 × 3.1415926535Λ = 1.60094864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766181945800781 × 2 - 1) × π
-0.532363891601562 × 3.1415926535Φ = -1.67247049084414 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60094864} λ = 1.60094864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67247049084414))-π/2
2×atan(0.187782576980383)-π/2
2×0.18562091604382-π/2
0.371241832087639-1.57079632675φ = -1.19955449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60094864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.727600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19955449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.729410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98933 KachelY 100425 1.60094864 -1.19955449 91.727600 -68.729410 Oben rechts KachelX + 1 98934 KachelY 100425 1.60099657 -1.19955449 91.730346 -68.729410 Unten links KachelX 98933 KachelY + 1 100426 1.60094864 -1.19957188 91.727600 -68.730406 Unten rechts KachelX + 1 98934 KachelY + 1 100426 1.60099657 -1.19957188 91.730346 -68.730406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19955449--1.19957188) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dl = 110.791690000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19955449--1.19957188) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dr = 110.791690000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60094864-1.60099657) × cos(-1.19955449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.362772951235896 × 6371000do = 110.777084818552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60094864-1.60099657) × cos(-1.19957188) × R
4.79300000000293e-05 × 0.362756745830284 × 6371000du = 110.772136302997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19955449)-sin(-1.19957188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362772951235896-0.362756745830284)× R²
abs(1.60099657-1.60094864)×1.62054056119243e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62054056119243e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62054056119243e-05× 40589641000000 ar = 12272.9063134188m²