↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 1 726.85 m → | S 45 |
→ |
↑ 1 726.60 m ↓ |
↑ 1 726.60 m ↓ |
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S 45 |
← 1 726.38 m → 2 981 176 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603668212890625 y=0.640411376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603668212890625 × 214)
floor (0.603668212890625 × 16384)
floor (9890.5)tx = 9890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640411376953125 × 214)
floor (0.640411376953125 × 16384)
floor (10492.5)ty = 10492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9890 / 10492 ti = "14/9890/10492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9890/10492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9890 ÷ 214
9890 ÷ 16384x = 0.6036376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10492 ÷ 214
10492 ÷ 16384y = 0.640380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6036376953125 × 2 - 1) × π
0.207275390625 × 3.1415926535Λ = 0.65117484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640380859375 × 2 - 1) × π
-0.28076171875 × 3.1415926535Φ = -0.882038953009033 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65117484} λ = 0.65117484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.882038953009033))-π/2
2×atan(0.413938050424611)-π/2
2×0.392463894636138-π/2
0.784927789272276-1.57079632675φ = -0.78586854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65117484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.309570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78586854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.026951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9890 KachelY 10492 0.65117484 -0.78586854 37.309570 -45.026951 Oben rechts KachelX + 1 9891 KachelY 10492 0.65155834 -0.78586854 37.331543 -45.026951 Unten links KachelX 9890 KachelY + 1 10493 0.65117484 -0.78613955 37.309570 -45.042478 Unten rechts KachelX + 1 9891 KachelY + 1 10493 0.65155834 -0.78613955 37.331543 -45.042478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78586854--0.78613955) × R
0.000271010000000071 × 6371000dl = 1726.60471000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78586854--0.78613955) × R
0.000271010000000071 × 6371000dr = 1726.60471000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65117484-0.65155834) × cos(-0.78586854) × R
0.000383499999999981 × 0.706774096488284 × 6371000do = 1726.84595430666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65117484-0.65155834) × cos(-0.78613955) × R
0.000383499999999981 × 0.706582347408368 × 6371000du = 1726.37745790231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78586854)-sin(-0.78613955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.706774096488284-0.706582347408368)× R²
abs(0.65155834-0.65117484)×0.000191749079916481× R²
0.000383499999999981×0.000191749079916481× 6371000²
0.000383499999999981×0.000191749079916481× 40589641000000 ar = 2981175.92234774m²