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← | N 69 |
← 427.21 m → | N 69 |
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↑ 427.24 m ↓ |
↑ 427.24 m ↓ |
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N 69 |
← 427.29 m → 182 539 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.301803588867188 y=0.227584838867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.301803588867188 × 215)
floor (0.301803588867188 × 32768)
floor (9889.5)tx = 9889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227584838867188 × 215)
floor (0.227584838867188 × 32768)
floor (7457.5)ty = 7457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9889 / 7457 ti = "15/9889/7457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9889/7457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9889 ÷ 215
9889 ÷ 32768x = 0.301788330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7457 ÷ 215
7457 ÷ 32768y = 0.227569580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.301788330078125 × 2 - 1) × π
-0.39642333984375 × 3.1415926535Λ = -1.24540065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227569580078125 × 2 - 1) × π
0.54486083984375 × 3.1415926535Φ = 1.71173081163297 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.24540065} λ = -1.24540065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71173081163297))-π/2
2×atan(5.53853935482729)-π/2
2×1.39216777699436-π/2
2.78433555398871-1.57079632675φ = 1.21353923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.24540065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.356201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21353923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.530676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9889 KachelY 7457 -1.24540065 1.21353923 -71.356201 69.530676 Oben rechts KachelX + 1 9890 KachelY 7457 -1.24520890 1.21353923 -71.345215 69.530676 Unten links KachelX 9889 KachelY + 1 7458 -1.24540065 1.21347217 -71.356201 69.526834 Unten rechts KachelX + 1 9890 KachelY + 1 7458 -1.24520890 1.21347217 -71.345215 69.526834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21353923-1.21347217) × R
6.70600000001187e-05 × 6371000dl = 427.239260000756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21353923-1.21347217) × R
6.70600000001187e-05 × 6371000dr = 427.239260000756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.24540065--1.24520890) × cos(1.21353923) × R
0.000191750000000157 × 0.349705836926746 × 6371000do = 427.214376344162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.24540065--1.24520890) × cos(1.21347217) × R
0.000191750000000157 × 0.349768661942202 × 6371000du = 427.291125848925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21353923)-sin(1.21347217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349705836926746-0.349768661942202)× R²
abs(-1.24520890--1.24540065)×6.28250154554588e-05× R²
0.000191750000000157×6.28250154554588e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.28250154554588e-05× 40589641000000 ar = 182539.149280183m²