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← | S 43 |
← 1 767.54 m → | S 43 |
→ |
↑ 1 767.32 m ↓ |
↑ 1 767.32 m ↓ |
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S 43 |
← 1 767.08 m → 3 123 395 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603240966796875 y=0.635101318359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603240966796875 × 214)
floor (0.603240966796875 × 16384)
floor (9883.5)tx = 9883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635101318359375 × 214)
floor (0.635101318359375 × 16384)
floor (10405.5)ty = 10405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9883 / 10405 ti = "14/9883/10405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9883/10405.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9883 ÷ 214
9883 ÷ 16384x = 0.60321044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10405 ÷ 214
10405 ÷ 16384y = 0.63507080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60321044921875 × 2 - 1) × π
0.2064208984375 × 3.1415926535Λ = 0.64849038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63507080078125 × 2 - 1) × π
-0.2701416015625 × 3.1415926535Φ = -0.848674870873474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64849038} λ = 0.64849038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.848674870873474))-π/2
2×atan(0.427981687353277)-π/2
2×0.404393450268318-π/2
0.808786900536636-1.57079632675φ = -0.76200943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64849038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.155762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76200943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.659924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9883 KachelY 10405 0.64849038 -0.76200943 37.155762 -43.659924 Oben rechts KachelX + 1 9884 KachelY 10405 0.64887387 -0.76200943 37.177734 -43.659924 Unten links KachelX 9883 KachelY + 1 10406 0.64849038 -0.76228683 37.155762 -43.675818 Unten rechts KachelX + 1 9884 KachelY + 1 10406 0.64887387 -0.76228683 37.177734 -43.675818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76200943--0.76228683) × R
0.000277399999999983 × 6371000dl = 1767.31539999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76200943--0.76228683) × R
0.000277399999999983 × 6371000dr = 1767.31539999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64849038-0.64887387) × cos(-0.76200943) × R
0.000383489999999931 × 0.723450208878909 × 6371000do = 1767.54425016122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64849038-0.64887387) × cos(-0.76228683) × R
0.000383489999999931 × 0.723258670588463 × 6371000du = 1767.07628097715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76200943)-sin(-0.76228683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723450208878909-0.723258670588463)× R²
abs(0.64887387-0.64849038)×0.000191538290445159× R²
0.000383489999999931×0.000191538290445159× 6371000²
0.000383489999999931×0.000191538290445159× 40589641000000 ar = 3123394.66894778m²