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← 10.201 km → | N 58 |
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N 58 |
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N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482666015625 y=0.298583984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482666015625 × 211)
floor (0.482666015625 × 2048)
floor (988.5)tx = 988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298583984375 × 211)
floor (0.298583984375 × 2048)
floor (611.5)ty = 611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 988 / 611 ti = "11/988/611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/988/611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 988 ÷ 211
988 ÷ 2048x = 0.482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 611 ÷ 211
611 ÷ 2048y = 0.29833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482421875 × 2 - 1) × π
-0.03515625 × 3.1415926535Λ = -0.11044662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29833984375 × 2 - 1) × π
0.4033203125 × 3.1415926535Φ = 1.26706813075732 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11044662} λ = -0.11044662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26706813075732))-π/2
2×atan(3.55042789759465)-π/2
2×1.29625249911856-π/2
2.59250499823711-1.57079632675φ = 1.02170867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11044662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02170867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.539595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 988 KachelY 611 -0.11044662 1.02170867 -6.328125 58.539595 Oben rechts KachelX + 1 989 KachelY 611 -0.10737866 1.02170867 -6.152344 58.539595 Unten links KachelX 988 KachelY + 1 612 -0.11044662 1.02010538 -6.328125 58.447733 Unten rechts KachelX + 1 989 KachelY + 1 612 -0.10737866 1.02010538 -6.152344 58.447733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02170867-1.02010538) × R
0.00160329000000003 × 6371000dl = 10214.5605900002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02170867-1.02010538) × R
0.00160329000000003 × 6371000dr = 10214.5605900002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11044662--0.10737866) × cos(1.02170867) × R
0.00306795999999999 × 0.521909216549075 × 6371000do = 10201.2235386248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11044662--0.10737866) × cos(1.02010538) × R
0.00306795999999999 × 0.523276153202488 × 6371000du = 10227.9416457639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02170867)-sin(1.02010538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521909216549075-0.523276153202488)× R²
abs(-0.10737866--0.11044662)×0.00136693665341314× R²
0.00306795999999999×0.00136693665341314× 6371000²
0.00306795999999999×0.00136693665341314× 40589641000000 ar = 104337495.139824m²